已知二次函数f(x)=(lg a)x²+2x+4lg a 的最大值为3,求a的值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 14:22:59

f'(x)=2xlga+2=0,x=-1/lga
即当 x=-1/lga 时,f(x)取得极值
f(-1/lga)=1/lga-2/lga+4lga=4lga-1/lga=3
4lg²a-3lga-1=0
(4lga+1)(lga-1)=0
lga=1 或 lga=-1/4
a=10 或 a=10^(-1/4)
再问： f(x)为什么等于2xlga+2=0
再答：不是f(x)，而是f '(x)，求导数
再问：什么意思？不明白
再答：你是几年级？这个知识还没有学到？那就用配方法来求解吧 f(x)有最大值，开口向下，所以 lg a＜0，即 0＜a＜1 f(x)=(lg a)x²+2x+4lg a =(lg a)（x + 1/lga）² +4lg a - 1/lga 当 x=-1/lga时，f(x)取得最大值=4lg a - 1/lga = 3 4lg²a-3lga-1=0 (4lga+1)(lga-1)=0 lga=1 或 lga=-1/4 a=10 或 a=10^(-1/4) 因为0＜a＜1 所以 a = 10^(-1/4)

已知二次函数f(x)=(lg a)x²+2x+4lg a 的最大值为3,求a的值已知f(x)=(lg a)x2+2x+4lga的最大值为3,求a的值已知二次函数f(x)=(lgα)x²+2x+4lgα的最大值为3,求α的值已知函数f(x)=lg(ax²+3x+a)的定义域为R,求a的范围? 函数f(x)=lg(x2+2x+a)定义域为R求a的范围已知函数f(x)的定义域为r,f(x)=lg(ax二次方+2x+1),求实数a的取值范围设函数f(x)=lg(x²－2x+a),若a>1,且函数f(x)在区间〔-1,4〕上的最大值为1,求a的值? 几道函数题1 求函数y=根号x+1 + lg（1-x）的定义域2 已知二次函数y=ax平方+2x+3a的最大值为-2,求已知函数f(x)=lg(x+a/x-2) 关于函数f(x)=lg(x^2+x+a)的值域为R,求a的取值范围已知f(x)=lg(x²+2ax+1),若函数f(x)的值域为R,求a的取值范围? 设函数f(x)=lg(ax^2-4x+a-3),f(x)的值域为R时,求a的取值范围