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如果一个四边形是轴对称图形,而且有两条互相垂直的对称轴,那么这个四边形一定是菱形吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 23:47:14
如果一个四边形是轴对称图形,而且有两条互相垂直的对称轴,那么这个四边形一定是菱形吗?为什么?
如果一个四边形是轴对称图形,而且有两条互相垂直的对称轴,那么这个四边形一定是菱形吗?为什么?
毫无疑问.一定是菱形.
如图,x轴,y轴为四边形ABCD的两条互相垂直的对称轴,根据对称性,有OA=OC,OB=OD,从而容易证明这四个小直角三角形OAB、OAD、OCB、OCD全等.
所以AB=BC=CD=DA,四边形ABCD是菱形.