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已知函数y=f(x)的定义域是R,当x≤1时为减函数,且函数y=f(x+1)是偶函数,则f(-π) f(3) f(5)的

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 17:57:12
已知函数y=f(x)的定义域是R,当x≤1时为减函数,且函数y=f(x+1)是偶函数,则f(-π) f(3) f(5)的大小关系
已知函数y=f(x)的定义域是R,当x≤1时为减函数,且函数y=f(x+1)是偶函数,则f(-π) f(3) f(5)的
因:f(x+1)是偶函数,所以有:
f(x+1)=f(-x+1)
可得:
f(3)=f(2+1)=f(-2+1)=f(-1)
f(5)=f(4+1)=f(-4+1)=f(-3)
又因当x≤1时为减函数所以有:
f(-π)>f(-3)>f(-1)
即:
f(-π)>f(5)>f(3)