从5双不同的鞋中任意取出4只，求下列事件的概率：

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 01:03:57

从5双不同的鞋中任意取出4只，求下列事件的概率：
（1）所取的4只鞋中恰好有2只是成双的；
（2）所取的4只鞋中至少有2只是成双的．

基本事件总数是C₁₀⁴=210
（1）恰有两只成双的取法是C₅¹C₄²C₂¹C₂¹=120
∴所取的4只鞋中恰好有2只是成双的概率为

C15
C24
C12
C12

C410＝
120
210＝
4
7
（2）事件“4只鞋中至少有2只是成双”包含的事件是“恰有2只成双”和“4只恰成两双”，恰有两只成双的取法是C₅¹C₄²C₂¹C₂¹=120，四只恰成两双的取法是C₅²=10
∴所取的4只鞋中至少有2只是成双的概率为

C15
C24
C12
C12+
C25

C410＝
130
210＝
13
21

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