xy属于R^+,x-3根(x+1)=3根(y+2)-y,则x+y的最大值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 10:36:16
xy属于R^+,x-3根(x+1)=3根(y+2)-y,则x+y的最大值
∵x-3√(x+1)=3√(y+2)-y.∴两步变形:
[(x+1)-3√(x+1)]+[(y+2)-3√(y+2)]=3.
[√(x+1)-(3/2)] ²+[√(y+2)-(3/2)] ²=15/2.
换元.可设:√(x+1)-(3/2)=[√(15/2)]cost.
√(y+2)-(3/2)=[√(15/2)]sint.(t∈R)
∴√(x+1)=(3/2)+[√(15/2)]cost,
√(y+2)=(3/2)+[√(15/2)]sint.
两式的两边均平方,再相加,可得:
(x+y)+3=12+(3√15)sin[t+(π/4)].
∴ x+y=9+(3√15)sin[t+(π/4)].
∴(x+y)max=9+3√15.
[(x+1)-3√(x+1)]+[(y+2)-3√(y+2)]=3.
[√(x+1)-(3/2)] ²+[√(y+2)-(3/2)] ²=15/2.
换元.可设:√(x+1)-(3/2)=[√(15/2)]cost.
√(y+2)-(3/2)=[√(15/2)]sint.(t∈R)
∴√(x+1)=(3/2)+[√(15/2)]cost,
√(y+2)=(3/2)+[√(15/2)]sint.
两式的两边均平方,再相加,可得:
(x+y)+3=12+(3√15)sin[t+(π/4)].
∴ x+y=9+(3√15)sin[t+(π/4)].
∴(x+y)max=9+3√15.
xy属于R^+,x-3根(x+1)=3根(y+2)-y,则x+y的最大值
一直x,y属于R,且满足x/3+y/4=1则xy的最大值为
已知x,y属于R+,且2x+3y=1,求1/2·xy的最大值
已知复数(x-2)+yi(x,y属于R)的模属于根号3,y/x的最大值
已知x,y属于R正,且x+4y=1,则xy的最大值是?
x方+y方—xy=3,求2x+3y的最大值(x,y大于0)
已知x,y属于正自然数,且x/3+y/4=1,则xy的最大值为多少?
求函数Y=cos²x-2cosx+1(x属于R)的最大值
若X,Y属于R X方加Y方等于4 求X方减2倍根号3*XY 减Y方 的最大值
设集合M={(x,y)x方=y方=1,x,y属于R}N={(x,y)x方-y、0,xy属于R}则集合M交N中元素的个数
实数(x,y)满足x^2+2y^2-2xy+x-3y+1=0,求y的最大值
若x,y属于R,且3x²+2y²=2x则x²+y²的最大值