设n阶方阵A满足:A^2+2A-3E=0,证明:R(A+3E)+R(A-E)=n

设n阶方阵A满足:A^2+2A-3E=0,证明:R(A+3E)+R(A-E)=n 设n阶方阵A满足A^2=E,证明r(A-E)=n-r(A+E) 线代证明题求解设A是n阶方阵,且满足R(E+A)+R(E-A)=n,试证：A满足A^2=E. 线性代数证明题!如果n阶实方阵满足A^2-3A+2E=0,则R(A-E)+R(A-2E)=n 设n方阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n 线性代数 设n阶方阵A满足A^2=E,|A+E |≠0,证明A=E 设n阶方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和E-A可逆 线性代数：设A是n阶矩阵,满足A^2=A.证明：r(A)+r(A-E)=n 设A为n阶方阵,证明：（1）若A^2=A,则r(A)+r(A-E)=n (2)若A^2=E,则r(A+E)+r(A-E) 设n阶实方阵A=A^2,E为n阶单位矩阵,证明：R(A)+R(A-E)=n 设n阶实方阵A满足A^2-4A+3E=0,证明 B=(2E-A)^T(2E-A)是正定矩阵 设A为n阶方阵,且A*A=A,证明R(A)+R(A-E)=n.