在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足根号3sinA-cosA=0,cosB=4/5,b=2根号3
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 06:13:26
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足根号3sinA-cosA=0,cosB=4/5,b=2根号3
(1)求sinC的值(2)求△ABC的面积
(1)求sinC的值(2)求△ABC的面积
答
√3sinA-cosA=0
√3sinA=cosA
sinA/cosA=1/√3
∴tanA=√3/3
∵A是内角
∴A∈(0,π)
∴A=π/6
(2)
cosB=4/5
∴sinB=3/5
正弦定理
b/sinB=a/sinA
2√3/(3/5)=a/(1/2)
a=5√3/3
sinC
=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
=1/2*4/5+√3/2*3/5
=(4+3√3)/10
△ABC的面积
=1/2*ab*sinC
=(4+3√3)/2
√3sinA-cosA=0
√3sinA=cosA
sinA/cosA=1/√3
∴tanA=√3/3
∵A是内角
∴A∈(0,π)
∴A=π/6
(2)
cosB=4/5
∴sinB=3/5
正弦定理
b/sinB=a/sinA
2√3/(3/5)=a/(1/2)
a=5√3/3
sinC
=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
=1/2*4/5+√3/2*3/5
=(4+3√3)/10
△ABC的面积
=1/2*ab*sinC
=(4+3√3)/2
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足根号3sinA-cosA=0,cosB=4/5,b=2根号3
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足√3sinA-cosA=0,cosB=4/5,b=2√3.
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a≥b,sinA+根号3cosA=2sinB
在三角形ABC 中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b·sinA=根号3·a·cosB,角
在三角形ABC中,a,bc,分别为内角A,B,C所对的边,且满足sinA+根号3cosA=2
已知三角形ABC中,a,b,c,分别是角abc所对的边,且满足cosA(根号3sinA-cosA)=1/2
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA-√3 sinA)cosB=0
在三角形abc中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,cosA+C\2=根号下3\3,求cosB的值
在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(cosA,sinA),n=(根号2-sinA,cosA),
在△ABC中 已知角A B C的对边分别为a b c且满足sinA=tanB a=b(1+cosA)
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,B=π/3,cosA=4/5,b=根号3
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA-根号3SinA)cosB=0.(1)求