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在ΔABC中,DE‖BC,ΔADE周长等于四边形BDEC周长,AB=8,AC=6,BC=10,求AD的长

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 13:17:00
在ΔABC中,DE‖BC,ΔADE周长等于四边形BDEC周长,AB=8,AC=6,BC=10,求AD的长
在ΔABC中,DE‖BC,ΔADE周长等于四边形BDEC周长,AB=8,AC=6,BC=10,求AD的长
ΔADE周长等于四边形BDEC周长
则:AD+AE+DE=BD+BC+EC+DE 即AD+AE=BD+BC+EC
AB=8,AC=6,BC=10
则AD+BD= 8 AE+EC=6 BC=10 ΔABC是直角三角形 角A=90°
DE‖BC
所以 ΔABC 相似于 ΔADE
则 AD/AB=AE/AC 即 AD/8=AE/6 即AD/AE=4/3
AD+AE=BD+BC+EC 即 AD+3/4AD=8-AD+10+6-AE
即 7/4AD=8-AD+10+6-3/4AD AD=48/7