高数 分式不定积分 分子是x-2 分母是x^2-x+1
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 11:39:33
高数 分式不定积分 分子是x-2 分母是x^2-x+1
∫(x-2) /(x^2-x+1)dx
=(1/2)∫(2x-1) /(x^2-x+1)dx-(3/2)∫1 /(x^2-x+1)dx
=(1/2)ln(x^2-x+1)-(3/2)(2/√3)arctan((x-1/2)/(√3/2)+C
=(1/2)ln(x^2-x+1)-√3arctan((2x-1)/√3)+C
再问: 大神 我能看懂你的回答 非常感谢 但是小弟还有两个疑问1.你是如何将原式拆成第二行的那个式子的 有什么技巧吗 2,此题分母高于分子次数 不知是否可用倒代换 麻烦您了 采纳后继续加分 谢谢
再答: 1.分子是1次,分母是2次不可分解。注意(x^2-x+1)的导数是2x-1,所以先配分子为2x-1 即:x-2=(1/2)(2x-1)-3/2 2.采用倒代换,通常分母是(x-a)^2有可能,此题不宜
=(1/2)∫(2x-1) /(x^2-x+1)dx-(3/2)∫1 /(x^2-x+1)dx
=(1/2)ln(x^2-x+1)-(3/2)(2/√3)arctan((x-1/2)/(√3/2)+C
=(1/2)ln(x^2-x+1)-√3arctan((2x-1)/√3)+C
再问: 大神 我能看懂你的回答 非常感谢 但是小弟还有两个疑问1.你是如何将原式拆成第二行的那个式子的 有什么技巧吗 2,此题分母高于分子次数 不知是否可用倒代换 麻烦您了 采纳后继续加分 谢谢
再答: 1.分子是1次,分母是2次不可分解。注意(x^2-x+1)的导数是2x-1,所以先配分子为2x-1 即:x-2=(1/2)(2x-1)-3/2 2.采用倒代换,通常分母是(x-a)^2有可能,此题不宜
高数 分式不定积分 分子是x-2 分母是x^2-x+1
分子是1,分母是(x^2+2x+3)^3/2 求不定积分~
求不定积分,分子是1,分母是x^1/2+x^1/4
分子是1,分母(X+1)(X^2+1)的积分的不定积分
x-1是分子~x的平方-2x+1是分母.然后- 1是分子 x+2是分母=1组成分式方程
分式中的分子分母如约分后,分母中不再含有字母,那原分式还算分式吗?如X/2x是分式吗?
高数不定积分.被积函数是一分数:分子是X平方加一;分母X是四次方加一.求过程.谢谢大家.
不定积分难题 被积函数是 分子:(x+lnx)^2 分母是1+lnx 积分变量是x, 如何求此不定积分?请赐教!
求分子是lnx,分母是(x的平方+1)的3/2次方,这个函数的不定积分
分式1/x平方+2x+1/x平方-x通分后的分母是?
分母x^2 分子x^4+x^2+1 不定积分怎样求
分式基本性质问题不改变分式的值,是下列分式的分子和分母的首项中均不含有“-”号,并化为最简分式.-x/2x