已知定义域为区间[a,b]的函数f(x),其图象是一条连续不断地曲线,且满足下列条件:①f(x)的值域为G,且G⊆[a,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 22:34:30
已知定义域为区间[a,b]的函数f(x),其图象是一条连续不断地曲线,且满足下列条件:①f(x)的值域为G,且G⊆[a,b];②对任意不同的x、y∈[a,b],都有|f(x)-f(y)|<|x-y|,那么函数g(x)=f(x)-x在区间[a,b]上( )
A. 没有零点
B. 有且只有一个零点
C. 恰有两个不同的零点
D. 有无数个不同的零点
A. 没有零点
B. 有且只有一个零点
C. 恰有两个不同的零点
D. 有无数个不同的零点
由①知g(a)=f(a)-a≥a-a=0,g(b)=f(b)-b≤b-b=0
设a≤x1≤x2≤b,由②知f(x2)-f(x1)<x2-x1,f(x2)-x2<f(x1)-x1,g(x2)<g(x1)
函数g(x)在区间[a,b]上是减函数,从而函数g(x)在区间[a,b]上有且只有一个零点.
故选B.
设a≤x1≤x2≤b,由②知f(x2)-f(x1)<x2-x1,f(x2)-x2<f(x1)-x1,g(x2)<g(x1)
函数g(x)在区间[a,b]上是减函数,从而函数g(x)在区间[a,b]上有且只有一个零点.
故选B.
已知定义域为区间[a,b]的函数f(x),其图象是一条连续不断地曲线,且满足下列条件:①f(x)的值域为G,且G⊆[a,
求来源:已知定义域为区间[a,b]的函数f(x),其图象是一条连续不断的曲线,且满足下列
已知f(x)是定义在[a,b] 上的函数,起图像是一条连续不断的曲线,且满足下列条件:
已知函数f(x)的定义域为R,满足f(-x)=1/f(x)>0,且g(x)=f(x)+c(c为常数)在区间[a,b]上是
已知函数f(x)的定义域为【a,b】且a+b》0,求g(x)=f(x)-f(-x)的定义域
已知函数f(x)的定义域是R,且f(-x)=1/f(x)>0,若g(x)=f(x)+c(c为常数)在区间[a,b]上单调
y=f(x)的定义域为区间【a,b】,且g(x)=f(x+1).则函数g(x)的定义域是什么区间?
已知函数f(x)的定义域为(-1,1),且同时满足下列条件①f(x)是奇函数②f(x)在定义域上单调递减
已知函数f(x)的定义域为R,且f(-x)=1/f(x)大于0,若g(x)=f(x)+c(c为常数)在区间大于a小于b上
已知函数f(x)的定义域为(-1,1),且同时满足下列条件:
已知函数f(x)=3^x,且f(a+2)=18,g(x)=3^ax-4^x定义域为区间[-1,1]求g(x)的值域
已知函数f(x)的定义域为R,且f(-x)=1/f(x) >0,若g(x)=f(x)+c(c为常数)在区间[a,b]上单