大师作文网设a＞0，函数f(x)＝alnxx
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 09:31:17
设a＞0，函数f(x)＝
| alnx |
| x |
（1）∵函数f(x)＝
alnx
x（x＞0），
∴f′（x）=
a(1−lnx)
x2
∵a＞0，所以判断1-lnx的符号，
当0＜x＜e时，f′（x）＞0，为增函数，
当x＞e时，f′（x）＜0，为减函数，
∴x=e为f（x）的极大值，
∴f（x）在（0，e）上单调递增；（e，+∞）是减函数．
（2）∵f（x）在（0，e）上单调递增；（e，+∞）是减函数
∴当a＜2e，x=a时有最小值，为f（a）=
alna
a=lna．
当a≥2e，x=2a时有最小值，为f（a）=
aln(2a)
2a=ln
ln(2a)
2．
alnx
x（x＞0），
∴f′（x）=
a(1−lnx)
x2
∵a＞0，所以判断1-lnx的符号，
当0＜x＜e时，f′（x）＞0，为增函数，
当x＞e时，f′（x）＜0，为减函数，
∴x=e为f（x）的极大值，
∴f（x）在（0，e）上单调递增；（e，+∞）是减函数．
（2）∵f（x）在（0，e）上单调递增；（e，+∞）是减函数
∴当a＜2e，x=a时有最小值，为f（a）=
alna
a=lna．
当a≥2e，x=2a时有最小值，为f（a）=
aln(2a)
2a=ln
ln(2a)
2．
设a＞0，函数f(x)＝alnxx
已知函数f（x）=alnxx+1
设a＞0，a≠1，函数f(x)＝a
已知函数f（x）=alnxx+1+bx，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x+2y-3=0．
（2012•芜湖二模）设函数f(x)＝axx2+b(a＞0)
设函数f（x）=|x-a|+2x，其中a＞0．
设函数f(x)=|2x–a|+5x.其中a＞0
设函数f(x)=sin(2x+a)(0
设函数f(x)=a^x+3a(a＞0且a≠1)的反函数为y＝f^-1（x）,已知函数y＝g（x）的图像与函数y＝f^-1
设函数f(x)＝3sinxcosx+cos2x+a．
设命题p：函数f(x)＝(a−32)
设二次函数f(x)=x^2-x+a（a>0,已知f(m)