abc为三角形ABC的三条边,且a方+b方+c方=ab+ac+bc,试判断三角形的形状。
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 19:58:33
abc为三角形ABC的三条边,且a方+b方+c方=ab+ac+bc,试判断三角形的形状。
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解题思路: 将已知等式利用配方法进行变形,再利用非负数的性质求出a-b=0,b-c=0,c-a=0,即可判断出△ABC的形状.
解题过程:
解:∵a2+b2+c2=ab+bc+ac,
∴a2+b2+c2-ab-bc-ac=0,
∴2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0,
a2+b2-2ab+b2+c2-2bc+a2+c2-2ac=0,
∴(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0,
∴a-b=0,b-c=0,c-a=0,
∴a=b=c,
∴△ABC为等边三角形.
解题过程:
解:∵a2+b2+c2=ab+bc+ac,
∴a2+b2+c2-ab-bc-ac=0,
∴2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0,
a2+b2-2ab+b2+c2-2bc+a2+c2-2ac=0,
∴(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0,
∴a-b=0,b-c=0,c-a=0,
∴a=b=c,
∴△ABC为等边三角形.
abc为三角形ABC的三条边,且a方+b方+c方=ab+ac+bc,试判断三角形的形状。
已知,三角形ABC的三边长分别为a,b,c.且a方+b方+c方=ab+bc+ac,判断三角形ABC的形状.
已知三角形ABC的三边a、b、c、满足a方+b方+c方=ab+ac+bc,判断三角形ABC的形状
三角形ABC的三边a,b,c满足a方+b方+c方=ab+bc+ac,判断三角形ABC的形状
已知△ABC的三边长别别为abc,且满足a方+b方+c方=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状
已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a二次方+b二次方+c二次方-ab-bc -ac=0,试判断三角形ABC的形状
线段a,b,c是三角形ABC的三边,且a方+b方+c方=ab+bc+ac
已知abc是三角形abc的三边,且满足a方—2ab=b方—2ac,试判断三角形abc的形状
已知三角行ABC的三条边分别是a.b.c,且满足a方+b方+c方=ab+ac+bc,试判断三角形ABC是哪一种三角形,
已知abc是三角形abc的三边,且(a-b-c)(b方+c方)-2bc(a-b+c)=0,是判断三角形ABC的形状
已知A,B,C是三角形ABC的三条边,且A方+B方+C方等于AB+BC+AC求证三角形ABC是等边三角形
已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且a方+b方+c方=ab+ac+bc,求证三角形ABC是等边三角形