大师作文网1,3,6,10,15的通项公式?要怎么想?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 12:40:04
1,3,6,10,15的通项公式?要怎么想?
a1=1,a2=3,a3=6,...可以发现,a2-a1=2,a3-a2=3,...,an-a(n-1)=n (n≥2)
列式 an-a(n-1)=n
a(n-1)-a(n-2)=n-1
...
a3-a2=3
a2-a1=2
等式左边相加,得an-a1
右边相加,得2+3+4+...+n=n(1+n)/2-1=n^2/2+n/2-1
则an=a1+n^2/2+n/2-1=n(n+1)/2
经检验,当n=1时,代入an,a1=1也满足条件
综上所述,an=n(n+1)/2
列式 an-a(n-1)=n
a(n-1)-a(n-2)=n-1
...
a3-a2=3
a2-a1=2
等式左边相加,得an-a1
右边相加,得2+3+4+...+n=n(1+n)/2-1=n^2/2+n/2-1
则an=a1+n^2/2+n/2-1=n(n+1)/2
经检验,当n=1时,代入an,a1=1也满足条件
综上所述,an=n(n+1)/2
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