设a、b、c、d都是正整数,并且a5=b4,c3=d2,c-a=19,求d-b的值.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 04:26:01
设a、b、c、d都是正整数,并且a5=b4,c3=d2,c-a=19,求d-b的值.
由a5=b4得:a=
b4
a4=(
b2
a2) 2,
由c3=d2得:c=
d2
c2=(
d
c)2;
代入c-a=19得
(
d
c)2-(
b2
a2) 2=19,
(
d
c+
b2
a2)(
d
c-
b2
a2)=19,
很明显,前一个括号的值大于后一个括号的,所以则有:
d
c+
b2
a2=19,
d
c-
b2
a2=1,
上面两式相加,整理得:
d
c=10,即d=10c;
上面两式相减,整理得:
b2
a2=9,即b2=9a2,
解得:b=3a.
因为d=10c,b=3a,a5=b4,c3=d2,
所以 c3=d2=(10c)2=100c2,
解得c=100,从而d=10c=1000;
由c-a=19,
得a=c-19=100-19=81,
从而b=243.
综上,d-b=1000-243=757.
故d-b的值为757.
b4
a4=(
b2
a2) 2,
由c3=d2得:c=
d2
c2=(
d
c)2;
代入c-a=19得
(
d
c)2-(
b2
a2) 2=19,
(
d
c+
b2
a2)(
d
c-
b2
a2)=19,
很明显,前一个括号的值大于后一个括号的,所以则有:
d
c+
b2
a2=19,
d
c-
b2
a2=1,
上面两式相加,整理得:
d
c=10,即d=10c;
上面两式相减,整理得:
b2
a2=9,即b2=9a2,
解得:b=3a.
因为d=10c,b=3a,a5=b4,c3=d2,
所以 c3=d2=(10c)2=100c2,
解得c=100,从而d=10c=1000;
由c-a=19,
得a=c-19=100-19=81,
从而b=243.
综上,d-b=1000-243=757.
故d-b的值为757.
设a、b、c、d都是正整数,并且a5=b4,c3=d2,c-a=19,求d-b的值.
设abcd都是自然数,a5=b4,c3=d2,a-c=17,求b-d的值
设a、b、c、d都是自然数,且a5=b4,c3=d2,a-c=17,求d-b的值.
a5=b4 c3=d2 c-a=33 b+d=_?
a5=b4,c3=d2,c-a=19,求:d-b=?(a5是a的5次方,其它相同)
已知a,b,c均为正整数,且a5=b4,c3=d2,a-c=65,则b-d=179. 要的是过程,好的加50分!
已知a,b,c,d均为自然数,a5=b4 ,c3=d2 ,a-c=17 ,则d-b=
设a、b、c、d为正整数,且a7=b6,c3=d2,c-a=17,则d-b等于 ______.
设abcd都是正整数并且a的五次方=b的4次方 c³=d² c-a=19求d-b的值
设c为正整数,并且a+b=c,b+c=d,d+a=b,求(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)的最小值
设a,b,c,d都是正整数,并且a的五次方=b的四次方,c的立方=d的平方,c-a=19,求d-b的值!
设a、b、c、d都是正整数,且a2+b2=c2+d2,证明:a+b+c+d定是合数.