已知函数f(x)=3^x,f(a+2)=18,g(x)=λ*3^ax-4^x的定义域为[0,1]
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 00:21:20
已知函数f(x)=3^x,f(a+2)=18,g(x)=λ*3^ax-4^x的定义域为[0,1]
若g(x)在[0,1]上是单调递减,求实数λ的取值范围
g(x)=λ*3^ax-4^x=λ*3^log3(2)x-4^x
=λ*2^x-4^x
令2^x=t x∈[0,1] t∈[1,2]
λ*2^x-4^x=λt-t²
对称轴t=λ/2 开口朝下 t∈[1,2] t应在 对称轴右侧
λ/2≤1
所以λ≤2
为什么λ/2≤1呢?
g(x)=λ*3^ax-4^x=λ*3^log3(2)x-4^x
=λ*2^x-4^x
令2^x=t x∈[0,1] t∈[1,2]
λ*2^x-4^x=λt-t²
对称轴t=λ/2 开口朝下 t∈[1,2] t应在 对称轴右侧
λ/2≤1
所以λ≤2
是某人的解答
我不理解为什么λ/2≤1
若g(x)在[0,1]上是单调递减,求实数λ的取值范围
g(x)=λ*3^ax-4^x=λ*3^log3(2)x-4^x
=λ*2^x-4^x
令2^x=t x∈[0,1] t∈[1,2]
λ*2^x-4^x=λt-t²
对称轴t=λ/2 开口朝下 t∈[1,2] t应在 对称轴右侧
λ/2≤1
所以λ≤2
为什么λ/2≤1呢?
g(x)=λ*3^ax-4^x=λ*3^log3(2)x-4^x
=λ*2^x-4^x
令2^x=t x∈[0,1] t∈[1,2]
λ*2^x-4^x=λt-t²
对称轴t=λ/2 开口朝下 t∈[1,2] t应在 对称轴右侧
λ/2≤1
所以λ≤2
是某人的解答
我不理解为什么λ/2≤1
y=λt-t²,是二次函数,结合图象,其图象的开口朝下,对称轴:t=λ/2,
g(x)在[0,1]上是单调递减,即二次函数y=λt-t²在[1,2]上单调递减,
所以t∈[1,2]在对称轴右侧,对称轴:t=λ/2,
从数轴上来看,[1,2]是一个区间,λ/2是一点,t大于等于λ/2,
所以t的最小值:1应大于等于λ/2,
g(x)在[0,1]上是单调递减,即二次函数y=λt-t²在[1,2]上单调递减,
所以t∈[1,2]在对称轴右侧,对称轴:t=λ/2,
从数轴上来看,[1,2]是一个区间,λ/2是一点,t大于等于λ/2,
所以t的最小值:1应大于等于λ/2,
已知函数f(x)=3^x,f(a+2)=18,g(x)=λ*3^ax-4^x的定义域为[0,1]
已知函数f(x)的定义域为x属于【-1/2,3/2】,求g(x)=f(ax)+F(x/a)(a>0)的定义域
已知函数f(x)=3^x,f(a+2)=18,g(x)=3^ax-4^x的定义域为[0,1]
已知函数f(x)=3x,且f(a+2)=18,g(x)=3ax-4x的定义域为[0,1]
已知函数f(x)=3^x且当x=a+2时f(x)=18,g(x)=3^ax-4^x定义域为[0,1] ,求g(x)的值域
已知函数f(x)=3^x且当x=a+2时f(x)=18,g(x)=3^ax-4^x定义域为[0,1] ,求g(x)的解析
已知函数f(x)的定义域为(-1/2,3/2),求g(x)=f(ax)+F(x/a)的定义域
已知函数f(x)=3^x且f(a+2)=18 g(x)=3的ax+1次方-4^x的定义域为区间[0,1] 求函数g(x)
设函数f(x)=3^x,且f(a+2)=18,g(x)=3^(ax)-4^x的定义域为[0,1]
已知f(x)=3x且f(a+2)=18,g(x)=3ax-4x的定义域为[0,1].
已知函数f(x)=3^x,且f(a+2)=18,g(x)=3^ax-4^x的定义域为区间【0,1】求:1.g(x)的解
已知函数f(x)=3^x,且f(a+2)=18,g(x)=3^ax-4^x的定义域为区间【0,1】 求g(x)的解析式