利用余弦定理证明此题证明:a平方+b平方+c平方=2(b·c·cosA + c·a·cosB + a·b·cosC)需要
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 22:39:11
利用余弦定理证明此题
证明:
a平方+b平方+c平方=2(b·c·cosA + c·a·cosB + a·b·cosC)
需要解答过程 谢谢^^
证明:
a平方+b平方+c平方=2(b·c·cosA + c·a·cosB + a·b·cosC)
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在三角形ABC中,由余弦定理得:
a²+b²-2abcosC=c² ①
a²+c²-2accosB=b² ②
b²+c²-2bccosA=a² ③
由①+②+③ 得:
a²+b²+c²=(a²+b²-2abcosC)+(a²+c²-2accosB)+(b²+c²-2bccosA)
∴a²+b²+c²=2(a²+b²+c²)-2(bccosA + accosB + abcosC)
∴a²+b²+c²=2(bccosA + accosB + abcosC)
a²+b²-2abcosC=c² ①
a²+c²-2accosB=b² ②
b²+c²-2bccosA=a² ③
由①+②+③ 得:
a²+b²+c²=(a²+b²-2abcosC)+(a²+c²-2accosB)+(b²+c²-2bccosA)
∴a²+b²+c²=2(a²+b²+c²)-2(bccosA + accosB + abcosC)
∴a²+b²+c²=2(bccosA + accosB + abcosC)
利用余弦定理证明此题证明:a平方+b平方+c平方=2(b·c·cosA + c·a·cosB + a·b·cosC)需要
在三角形ABC中已知a*cosA+b*cosB=c*cosC用余弦定理证明三角形ABC是直角三角形
余弦定理证明题在三角形ABC中,求证:c(acosB-bcosA)=a平方-b平方
有关正余弦定理的问题在三角形ABC中,内角A,B,C的对比a,b,c,已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a
求证:a=b*cosC+c*cosB b=c*cosA+a*cosC c=a*cosB+b*cosA
用正弦定理或余弦定理求证a=b*cosC+c*cosB
余弦定理)sinA=tanB,a=b(1+cosA) 证明角A=C17.在三角形ABC中 已知2a=b+c Sin平方A
利用勾股定理证明:在三角形ABC中b的平方=a的平方+c的平方—2ac cosB
c/cosC=a/cosA 怎么用余弦定理证明a=c
三角形ABC中证明 COSA+COSB+COSC=1+4SIN(A/2)*SIN(B/2)*SIN(C/2)
△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2b·cosA=c·cosA+a·cosC.
A,B,C是三角形内角,证明(sinA+sinB+sinC)/(cosA+cosB+cosC)