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已知函数f(x)=asinx+b的值域为【-2,5】,求函数g(x)=bsinx-3a的值域?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 10:19:51
已知函数f(x)=asinx+b的值域为【-2,5】,求函数g(x)=bsinx-3a的值域?
已知函数f(x)=asinx+b的值域为【-2,5】,求函数g(x)=bsinx-3a的值域?
1.a>0
a+b=5
-a+b=-2
解得
a=7/2
b=3/2
g(x)=bsinx-3a=3/2sinx-21/2
最小值=-3/2-21/2=-12
最大值=3/2-21/2=-9
值域为【-12,-9】
2.a<0
-a+b=5
a+b=-2
解得
a=-7/2
b=3/2
g(x)=bsinx-3a=3/2sinx+21/2
最小值=-3/2+21/2=9
最大值=3/2+21/2=12值域为【9,12】.