利用初等行变换求矩阵A=(2 -1 -1 1 2;1 1 -2 1 4;4 -6 2 -2 4;3 6 -9 7 9)的

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 13:33:49

利用初等行变换求矩阵A=(2 -1 -1 1 2;1 1 -2 1 4;4 -6 2 -2 4;3 6 -9 7 9)的列向量组的一个最大无关组

一、把矩阵A视为列向量,写成列向量组成的矩阵：
2,1,4,3,
-1,1,-6,6,
-1,-2,2,-9,
1,1,-2,7,
2,4,4,9,
二、交换第1行和第4行,不改变矩阵的秩：
1,1,-2,7,
-1,1,-6,6,
-1,-2,2,-9,
2,1,4,3,
2,4,4,9,
三、使用初等行变换,将矩阵进行运算：
把第一行加到第二行；把第一行加到第三行；把第一行乘以-2再加到第四行；把第一行乘以-2,再加到第五行,从而使得第一列的后几个元素为0：
1,1,-2,7,
0,2,-8,13,
0,-1,0,-6,
0,-1,8,-11,
0,2,8,-5,
四、继续进行行变换,把第二行乘以0.5再加到第三行,也加到第四行；把第二行乘以-1再加到第五行：
1,1,-2,7,
0,2,-8,13,
0,0,-4,0.5,
0,0,4,-4.5,
0,0,16,-18,
五、把第三行加到第四行上,把4倍第三行加到第五行上：
1,1,-2,7,
0,2,-8,13,
0,0,-4,0.5,
0,0,0,-4,
0,0,0,-16,
六、把-4倍第四行加到第五行：
1,1,-2,7,
0,2,-8,13,
0,0,-4,0.5,
0,0,0,-4,
0,0,0,0,
七、先1/2倍第二行,再去减第一行：
1,0,2,0.5,
0,1,-4,6.5,
0,0,-4,0.5,
0,0,0,-4,
0,0,0,0,
八、用第三行去减第二行：
1,0,2,0.5,
0,1,0,6,
0,0,-4,0.5,
0,0,0,-4,
0,0,0,0,
九、-1/4倍第三行,-1/4倍第四行：
1,0,2,0.5,
0,1,0,6,
0,0,1,-0.125,
0,0,0,1,
0,0,0,0,
十、2倍第三行去减第一行：
1,0,0,0.75,
0,1,0,6,
0,0,1,-0.125,
0,0,0,1,
0,0,0,0.
十一、矩阵经初等变换转化为阶梯矩阵后非零行个数即为矩阵的秩,故秩为4；因为 4=秩

利用初等变换求矩阵A= 3 4 4 2 2 1 1 2 2 的逆矩阵. 利用初等变换,求矩阵A={(1,2,3),(2,2,1),(3,4,3)}的逆矩阵利用初等变换求,逆矩阵 1 2 3 2 -1 4 0 1 1 利用初等变换,求矩阵A={(3,2,-5),(1,3,2),(1,-1,1)}的逆矩阵利用初等行变换求矩阵A=(2 -1 -1 1 2;1 1 -2 1 4;4 -6 2 -2 4;3 6 -9 7 9)的线性代数题：利用矩阵的初等行变换求矩阵A=(-1,0,0;0,1,2;0,2,3)的逆矩阵A的-1次方利用初等变换求矩阵的秩 1 3 5 -1 2 -1 -3 4 5 1 -1 7 7 7 9 1 利用矩阵的初等行变换,求方阵的逆矩阵 2 2 3 1 -1 0 -1 2 1 利用初等行变换矩阵 1 0 2 -1为行最简形矩阵,..2 0 3 1 3 0 4 -3 老师您好,试利用矩阵的初等行变换,求方阵1 2 -1的逆矩阵,3 4 2 5 -4 1 用矩阵的初等变换,求 A＝(-2 -1 -4 2 -1 ) 矩阵的等价标准型利用矩阵的初等变换,求逆矩阵方阵 3 2 1 3 1 5 3 2 5 谢啦.