求不规则半球表面积求大神帮帮忙算一下最好有公式
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 16:29:27
求不规则半球表面积求大神帮帮忙算一下最好有公式
不规则半球 高8m 直径35.6m 求面积 要答案和公式
不规则半球 高8m 直径35.6m 求面积 要答案和公式
设不规则半球体的高为h,底面圆半径为R,球的半径为r.则不规则半球的表面积可用下列积分求得:
S=2π∫(rcosθ)rdθ,[积分:从α到π/2]
上式中的α满足下式:cosα=R/r,sinα=(r-h)/r
对上式积分后得:
S=2πr²(1-sinα)=2πr²(1-(r-h)/r)=2πrh
根据公式cos²α+sin²α=1可推出:
r=(R²+h²)/(2h).代入上面的面积公式后得:
S=π(R²+h²).
所以,此不规则半球体的表面积为:
S=π(17.8²+8²)≈m²
.
答案是1196
再问: 大神 怎么几个人的答案都不一样 拜托了
再答: S=π(R²+h²)
其实公式就是这个把数据代入就行了。
备注;
S是面积,
π取3.14,
R为底面半径,
h为高。
再答: 不客气
S=2π∫(rcosθ)rdθ,[积分:从α到π/2]
上式中的α满足下式:cosα=R/r,sinα=(r-h)/r
对上式积分后得:
S=2πr²(1-sinα)=2πr²(1-(r-h)/r)=2πrh
根据公式cos²α+sin²α=1可推出:
r=(R²+h²)/(2h).代入上面的面积公式后得:
S=π(R²+h²).
所以,此不规则半球体的表面积为:
S=π(17.8²+8²)≈m²
.
答案是1196
再问: 大神 怎么几个人的答案都不一样 拜托了
再答: S=π(R²+h²)
其实公式就是这个把数据代入就行了。
备注;
S是面积,
π取3.14,
R为底面半径,
h为高。
再答: 不客气
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