1,1,2,3,5,8,13,21,******第2007个数是多少?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 00:03:47

宝贝,这是个菲波纳契数列.
答案是
[(1+5^0.5)^2007-(1-5^0.5)^2007]/(5^0.5)/2^2007
(5^0.5是根号5)(这个数大于2^2005,2^2005有好几百位数,你不可能把它全写出来的）
这个答案已无法化简了
这个数值很大,非要计算出每一位的具体值是不可能的
用计算机算也不可能算出来的,只能给你一个近似的指数形式的值.
下面是数学上的解法.
下面用特征根法求它的通项(如果想了解具体的特征根法的原理请找一本竞赛书,上面会有的)
a[1]=1,a[2]=1
a[n+2]=a[n]+a[n+1]
上式中通项公式的特征根方程为x^2=x+1
故特征根值为x1=(1+5^0.5)/2,x2=(1-5^0.5)/2
(5^0.5是根号5)
故a[n]=A*(x1)^n+B*(x2)^n
利用a[1]=1,a[2]=1代入上式,两个方程解两个未知数,
可求出A=1/(5^0.5),B=-1/(5^0.5),
再把n=2007代入
即得a[2007]
附:(c语言的程序设计)
#include
void main()
{
int n,i;
double s=f1=f2=1;
printf("putin the number:");
scanf("%d",&n);
for(i=1,i

1,1,2,3,5,8,13,21,******第2007个数是多少? 数列：1、2、3、5、8、13、21、34、...第100个数是多少?这100个数的和是几? 1.数列1,2/3,5/8,13/21,34/55,第8个数是多少? 1,-2,3,-4,5,-6,7,-8等等,其中第2004个数是多少?第2005个数是多少? 1,-2,3,-4,5,-6,7,-8……其中第2004个数是多少,第2005个数是多少? 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55求第2007个数被八除的余数是多少怎么求出12个数为一组的数列1、3、5、2、4、6、3、5、7、4、6、8中,从第一个数算起,第88个数是多少,第190个数是多少 1/2,-3/4,7/8,-15/16,此数列的第2010个数是多少?第n个数是多少? 1,-2,4,-8,16……第100个数是多少?第n个数是多少? 第一个数是0第二个数是1地三个数是1第四个数是2第五个数是3第六个数是5第七个数是8…以此类推…第200个数是多少? 第1个数为8,第2个数为13,第3个数为20,第4个数为29,求N个数,用代数式表示一组数据：1,2,3,5,8,13...前两个数相加等于第三个数.问第100个数是多少?