函数y=log二分之一为底(3-x)(1-x)为真数
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 03:13:05
函数y=log二分之一为底(3-x)(1-x)为真数
求y=log二分之一为底数,真数为(3-X)(1-X)的定义域,单调减区间和值域
求y=log二分之一为底数,真数为(3-X)(1-X)的定义域,单调减区间和值域
说明:将以m为底x的对数,记为:log【m】x
y=log【1/2】(3-x)(1-x)
y={ln[(3-x)(1-x)]}/ln(1/2)
y={ln[(3-x)(1-x)]}/(-ln2)
y=(-1/ln2)ln[(3-x)(1-x)]
(3-x)(1-x)>0
有:3-x>0,1-x>0………………(1)
或:3-x<0,1-x<0………………(2)
由(1)得:x<1,由(2)得:x>3
即,所求定义域为:x∈(-∞,1)∪(3,∞)
y=(-1/ln2)ln[(3-x)(1-x)]
y'=(2/ln2)(2-x)/[(3-x)(1-x)]
令:y'>0,即:(2-x)/[(3-x)(1-x)]>0
因为:(3-x)(1-x)>0
所以:2-x>0
解得:x<2
考虑到y的定义域,有:x∈(-∞,1)时,y是单调增函数.
令:y'<0,即:(2-x)/[(3-x)(1-x)]<0
因为:(3-x)(1-x)>0
所以:2-x<0
解得:x>2
考虑到y的定义域,有:x∈(3,∞)时,y是单调减函数.
以上结果,汇总如下:
y的定义域是:x∈(-∞,1)∪(3,∞);
y的单调增区间是:x∈(-∞,1);
y的单调减区间是:x∈(3,∞).
y=log【1/2】(3-x)(1-x)
y={ln[(3-x)(1-x)]}/ln(1/2)
y={ln[(3-x)(1-x)]}/(-ln2)
y=(-1/ln2)ln[(3-x)(1-x)]
(3-x)(1-x)>0
有:3-x>0,1-x>0………………(1)
或:3-x<0,1-x<0………………(2)
由(1)得:x<1,由(2)得:x>3
即,所求定义域为:x∈(-∞,1)∪(3,∞)
y=(-1/ln2)ln[(3-x)(1-x)]
y'=(2/ln2)(2-x)/[(3-x)(1-x)]
令:y'>0,即:(2-x)/[(3-x)(1-x)]>0
因为:(3-x)(1-x)>0
所以:2-x>0
解得:x<2
考虑到y的定义域,有:x∈(-∞,1)时,y是单调增函数.
令:y'<0,即:(2-x)/[(3-x)(1-x)]<0
因为:(3-x)(1-x)>0
所以:2-x<0
解得:x>2
考虑到y的定义域,有:x∈(3,∞)时,y是单调减函数.
以上结果,汇总如下:
y的定义域是:x∈(-∞,1)∪(3,∞);
y的单调增区间是:x∈(-∞,1);
y的单调减区间是:x∈(3,∞).
函数y=log二分之一为底(3-x)(1-x)为真数
求函数y=log底数为二分之一,真数为(4x-x的平方)的单调区间
函数y=根号log以二分之一为底数,以4x的平方-3x为真数的定义域为多少
y=根号log 1/2(x-2)[二分之一为底数,x-2是真数]的定义域是?
设函数f(X)满足f(X)=1+f(二分之一)*log底数为2真数为x,则f(2)=?
求函数 y=log以1/3为底 真数为(9-x^2)的值域
y=log以3为底x为真数+log以x为底3为真数-1的值域
做出函数y=LOG以二分之一为底|x+2|的对数图像
函数y=根号的log以2分之一为底,真数(3-x)+1的定义域
函数y=log二分之一(底数)(x^2+4x-12)[真数]的单调递增区间是?
函数y=-log二分之一为底(x^2-5x-6)的对数的递减区间是
已知函数f(x)={log底数为a,真数为x(x≥1);(3-a)x-a,(x