已知在三角形ABC中,AB=AC,∠C=30º,AD⊥AB交BC于点D,若AD=4.求BD·CD的长

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 10:56:57

正弦定理
∵ab=ad C=30°
可知 B=30° A=120°
又因为ad=4
因此ac=ab=4√3
又∵C=30°ADB=60°
可得ADC=120° CAD=30°
因此由正弦定理
即 A/sina=B/sinb=C/sinc
可得
cd/sin30°=ac/sin120°
由此
∴cd=4
又∵ADB为RT△
因此可得出bd=8（勾股定理）
由此
bd=8
cd=4
∴bd*cd=32
∴证毕
楼主给分吧
这个是标准证法
楼下的是初中证法
你要写上去肯定不会对的
因为相似三角形在用的时候必须提前证明
他没有证明
所以不能直接拿来用

已知在三角形ABC中,AB=AC,∠C=30º,AD⊥AB交BC于点D,若AD=4.求BD·CD的长已知在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直AB交BC于点D.且角CAD=30度.求证BD=2CD 已知：如图,在三角形ABC中,角BAC的平分线AD交BC于点D,求证：AC:AB=CD:BD 在Rt三角形,ABC中,角CAB=90度,AD垂直BC于点D,AB=6,AC=8.求BD和CD的长已知：三角形ABC中,角C＝90度,AD平分角BAC交BC于点D,BC=40,CD=15,求AB的长在三角形ABC中,AC=AB,AD⊥AB交BC于D,且∠CAD=30度,求证：BD=2CD 如图,在三角形ABc中,AB=Ac,角c=30度,点D在Bc上,AB⊥AD于A,AD=2cm,求cD的长如图在△ABC中 AB=AC AD⊥AB 交BC于点D 且∠CAD=30° 求证 BD=2CD 已知:在三角形ABC中,AB=AC,角C=30度,AD垂直于AB交BC于点D,且AD=1,求三角形ABC的面积已知如图,在三角形ABC中,AB=2AC,过点C做CD⊥AC,交∠BAC的平分线于点D,求证:AD=BD 已知三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直BC于点D,若AD=4,AB=5,求AC的长如图,在三角形ABC中,AB=AC=4,∠ABC的平分线BD交AC于D,求AB+AD的长