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点P在曲线y=x3-x+2上移动,设点P处切线的倾斜角为α,则角α的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 12:51:50
点P在曲线y=x3-x+2上移动,设点P处切线的倾斜角为α,则角α的取值范围是(  )
A. [0,
π
2
)∪(
π
2
4
]
点P在曲线y=x3-x+2上移动,设点P处切线的倾斜角为α,则角α的取值范围是(  )
∵点P在曲线y=x3-x+2上移动,设点P处切线的倾斜角为α,
∴y′=3x2-1≥-1,∴k=tanα≥-1,
根据正切函数的图象:∵倾斜角为α∈[0,π)


4≤α<π或0≤α<
π
2,
故选D.