大师作文网已知m n是方程x²4x+1=0的两个实数根,求代数式2m²+4n²-8n+1的值
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 02:50:05
已知m n是方程x²4x+1=0的两个实数根,求代数式2m²+4n²-8n+1的值
希望给出步骤和分析
希望给出步骤和分析
由根与系数的关系得m+n=4,mn=1
因为n是方程x²－4x+1=0的根,所以n²－4n+1=0
2m²+4n²-8n+1＝2m²+2n²+2n²-8n+2-1
=2(m²+n²)+2(n²-4n+1)-1
=2[(m+n)²-2mn]+0-1
=2(4²-2*1)-1
=27
再问： 第三行 应该是2m²+（2n）²+2n²-8n+2-1 才对的吧 那后面的计算是不是都错了？
再答： 上面的过程都没错哦
因为n是方程x²－4x+1=0的根,所以n²－4n+1=0
2m²+4n²-8n+1＝2m²+2n²+2n²-8n+2-1
=2(m²+n²)+2(n²-4n+1)-1
=2[(m+n)²-2mn]+0-1
=2(4²-2*1)-1
=27
再问： 第三行 应该是2m²+（2n）²+2n²-8n+2-1 才对的吧 那后面的计算是不是都错了？
再答： 上面的过程都没错哦
已知m n是方程x²4x+1=0的两个实数根,求代数式2m²+4n²-8n+1的值
已知m、n是方程x^2-3x+1=0的实数根,求代数式2m^2+4n^2-6n+2006的值
已知m,n是方程x-3x+1=0的两个根,求代数式2m+4n-6n+1996的值.
根与系数的关系已知m n是方程X方-4X+1=0的两个实数根,求代数式2m方+4n方-8n+1的值.
若mn是方程x²+ 2x-1=0的两个实数根,则代数式m(m n 4) 2n
已知m、n是方程x^2-4x+1=0的两个实数根求代数式M^2+3N^2-8N+1的值为
已知m,n为方程x²-3x+1=0的两个根,求代数式m²-3m+2012/-n²+3n的值
已知关于x的方程x²+x+n=0有两个实数根-2,m,求m,n
已知m.n是方程x的平方-x-1=0的两个实数根,则代数式m的平方+m(n的平方-2）=
已知m,n是方程X²-3X+1=0的两根,求代数式2m²+4n²-6n+1996的值
已知m,n是一元二次方程x-2x-1=0的两个实数根,则代数式3m-n-8m+1的值是
已知m,n是一元二次方程x-2x-1=0的两个实数根,则代数式3m-n-8m+1的值是,