如图,△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD=AB,角ABD=30°,求证AD=DC

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 11:27:14

如图,作DE⊥BC于F,并使DF=FE,连BE、EC,
则△DBF≌△EBF,
所以∠DBF=∠EBF=15°,DB=DE
所以：△DBC≌△EBC,

同时,∠DBE=30°=∠DBA,
DB=DB
BA=BA=BA
所以：△DBA≌△DBE,

所以DA=DE,……………………………………①

连接AE
因为∠ABE=30°+30°=60°
所以△ABE是等边三角形,于是AE=AB=AC,且∠BAE=60°

由于∠BAD=（180°-30°）÷2=75°,
于是,∠DAE=∠BAD-∠BAE=75°-60°=15°,
∠DAC=∠BAC-∠BAD=90°-75°=15°,
所以∠DAE=∠DAC
DA=DA
DE=DC （已证）
所以△DAE≌△DAC

所以DC=DE……………………………………②
比较①和②,所以DA=DC

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如图,△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD=AB,角ABD=30°,求证AD=DC 如图三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD=AB,角ABD=30°,求证AD=DC 如图 △ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD=AB,∠ABD=30° 求证：AD=DC 如图,在△ABC中,；∠BAC=90°,D为三角形内一点,且AB=AC=BD,∠ABD=30°.求证：AD=DC 已知,如图,任意三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC 在三角形ABC中,角BAC=90°,D为三角形内一点,且AB=AC=BD,角ABD=30°,求证AD=DC, 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证：BD:DC=AB:AC 已知如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，求证：BD：DC=AB：AC．如图,在△ABC中,AD平分∠BAC.求证(1):S△ABD:S△ACD=AB:AC;(2)BD:CD=AB:AC 如图,已知三角形ABC中,AD是角平分线,求证:BD/DC=AB/AC 如图,在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AD=DC,AE垂直BD于M,求证：角ADB=角CDE 已知如图在Rt三角形ABC中角C=90° AD平分角BAC并且AD=BD求证AC=2分之1 AB