已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-根号3/2
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 12:25:46
已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-根号3/2
求f(x)的最小正周期T
求f(x)的最小正周期T
因为:函数f(x)=2cosx·sin(x+π/3)-√3(sinx)^2+sinx·cosx
=2cosx·sin(x+∏/3)-√3(sinx)^2+sinx·cosx
=2cosx·sinx·cos∏/3+2cosx·cosx·sin∏/3-√3(sinx)^2+sinx·cosx
=cosx·sinx+√3(cosx)^2-√3(sinx)^2+sinx·cosx
=2cosx·sinx+√3cos2x
=sin2x+√3cos2x
=2sin(2x+π/3)
又:对Y=Asin(wx+Φ)则Y的最小正周期为T=2π/w,最大值为|A|,最小值 -|A|,在2Kπ-π/2≤wx+Φ≤2Kπ+π/2为增函数,在2Kπ+π/2≤wx+Φ≤2Kπ+3π/2为减函数.(K∈R)
所以:(1)函数f(x)=2sin(x+π/3)的最小正周期T=2π/2=π,
=2cosx·sin(x+∏/3)-√3(sinx)^2+sinx·cosx
=2cosx·sinx·cos∏/3+2cosx·cosx·sin∏/3-√3(sinx)^2+sinx·cosx
=cosx·sinx+√3(cosx)^2-√3(sinx)^2+sinx·cosx
=2cosx·sinx+√3cos2x
=sin2x+√3cos2x
=2sin(2x+π/3)
又:对Y=Asin(wx+Φ)则Y的最小正周期为T=2π/w,最大值为|A|,最小值 -|A|,在2Kπ-π/2≤wx+Φ≤2Kπ+π/2为增函数,在2Kπ+π/2≤wx+Φ≤2Kπ+3π/2为减函数.(K∈R)
所以:(1)函数f(x)=2sin(x+π/3)的最小正周期T=2π/2=π,
已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinx*cosx
已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-根号3/2
已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-【根号3】/2
已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期
已知函数f(x)=2sinxcos(π/2-x)-根号3sin(π+x)cosx+sin(π/2+x)cosx
已知函数f(x)=[(2根号3sin^2x-sin2x)*cosx/sinx]+1
已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-根号3sin^x+sinxcosx 1.求函数f(x)的单调递减区间
已知函数f(x)=(2sin(x+派/3)+sinx)cosx-根号3sin^2x,若存在
已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-根号3sinx^2+sinxcosx求单调减区间
已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-根号3/2 求:最小正周期
已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-√3sin^2x+sinx*cosx
急!已知函数f(x)=2根号3sin(π-x)sin(π/2-x)-2cos(π+x)cosx+2