设z=kx+y,其中实数x,y满足x+y-2≥0x-2y+4≥02x-y-4≤0,若z的最大值为12,则实数k= ___
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 00:37:33
设z=kx+y,其中实数x,y满足
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可行域如图:
由
x-2y+4=0
2x-y-4=0得:A(4,4),
同样地,得B(0,2),
z=kx+y,即y=-kx+z,分k>0,k<0两种情况.
当k>0时,
目标函数z=kx+y在A点取最大值,即直线z=kx+y在y轴上的截距z最大,即12=4k+4,得k=2;
当k<0时,
①当k>-
1
2时,目标函数z=kx+y在A点(4,4)时取最大值,即直线z=kx+y在y轴上的截距z最大,
此时,12=4k+4,
故k=2.
②当k≤-
1
2时,目标函数z=kx+y在B点(0,2)时取最大值,即直线z=kx+y在y轴上的截距z最大,
此时,12=0×k+2,
故k不存在.
综上,k=2.
故答案为:2.
由
x-2y+4=0
2x-y-4=0得:A(4,4),
同样地,得B(0,2),
z=kx+y,即y=-kx+z,分k>0,k<0两种情况.
当k>0时,
目标函数z=kx+y在A点取最大值,即直线z=kx+y在y轴上的截距z最大,即12=4k+4,得k=2;
当k<0时,
①当k>-
1
2时,目标函数z=kx+y在A点(4,4)时取最大值,即直线z=kx+y在y轴上的截距z最大,
此时,12=4k+4,
故k=2.
②当k≤-
1
2时,目标函数z=kx+y在B点(0,2)时取最大值,即直线z=kx+y在y轴上的截距z最大,
此时,12=0×k+2,
故k不存在.
综上,k=2.
故答案为:2.
设z=kx+y,其中实数x,y满足x+y-2≥0x-2y+4≥02x-y-4≤0,若z的最大值为12,则实数k= ___
一道线性规划的题目设z=2x+y,其中x,y满足x+y≥0,x-Y≤0,0≤y≤k.若z的最大值为6;则k的值为()Z的
若实数X,Y满足不等式组y≤2,x-y≥0,x-2y≤0.则z=x+y的最大值为
已知实数x、y满足x-y+2≥02x-y-5≤0x+y-4≤0,则z=x+2y的最大值是___.
已知实数xy满足不等式组x≥0,y≤x,x+y-4≤0,则z=2x-y的最大值为
设实数X,Y满足条件X大于等于0,X小于等于Y,X+2Y-4小于等于,则Z=X+Y的最大值是
设实数x,y满足方程9x²+4y²-3x+2y=0,则z=3x+2y的最大值
设正实数x,y,z满足x^2-3xy+4y^2-z=0,则z/xy取得最大值时,x+2y+-z的最大值为 (A)0 (B
设正实数x,y,z满足x^2-3xy+4y^2-z=0,则xy/z取得最大值时,2/x+1/y+2/z的最大值为
当实数x、y满足约束条件x≥0y≤x2x+y+k≤0 (k为常数)时,z=x+3y有最大值为12,则实数k的值
实数 x,y同时满足y≤kx,x+y≥2,x≤1.目标函数z=3x+2y的最大值范围是[7,9],则正实数k的范围是
设Z=x+y,其中实数x,y满足不等式x+2y>=0,x-y