已知双曲线C的方程为Y^2/a^2-X^2/b^2=1(a>0,b>0),e=(根号5)/2, 顶点到渐近线距离为(2倍
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 05:43:36
已知双曲线C的方程为Y^2/a^2-X^2/b^2=1(a>0,b>0),e=(根号5)/2, 顶点到渐近线距离为(2倍根号5
已知双曲线C的方程为Y^2/a^2-X^2/b^2=1(a>0,b>0),e=(根号5)/2,
顶点到渐近线距离为(2倍根号5)/5.
①求C的方程
②P是双曲线上一点,A,B两点在C的两条渐近线上,且分别在一,二象限,若
向量AP=λ向量PB,λ∈[1/3,2],求三角形AOB面积取值范围
我在线上,请大家快点 ,答得好的还会给分值哦!!!!!!!!!!!! 求求大家快点我急用。
已知双曲线C的方程为Y^2/a^2-X^2/b^2=1(a>0,b>0),e=(根号5)/2,
顶点到渐近线距离为(2倍根号5)/5.
①求C的方程
②P是双曲线上一点,A,B两点在C的两条渐近线上,且分别在一,二象限,若
向量AP=λ向量PB,λ∈[1/3,2],求三角形AOB面积取值范围
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由于:双曲线y^2/a^2-x^2/b^2=1
则其上焦点为(0,c),上准线:y=a^2/c
上顶点为(0,a)一条渐近线方程为:y=(a/b)x
由于:上焦点到上准线的距离是1/2
则有:c-a^2/c=1/2 -----(1)
又:顶点到渐近线的距离为√3/2
则有:(0,a)到y=(a/b)x的距离为√3/2
将直线化为一般式得:ax-by=0
利用点到直线距离公式,则有:
d=√3/2=|0-ba|/√[a^2+b^2]=ab/c -----(2)
又:a^2+b^2=c^2 -----(3)
则联立(1)(2)(3)可得:
a=√3,b=1
则:双曲线方程为:y^2/3-x^2=1
则其上焦点为(0,c),上准线:y=a^2/c
上顶点为(0,a)一条渐近线方程为:y=(a/b)x
由于:上焦点到上准线的距离是1/2
则有:c-a^2/c=1/2 -----(1)
又:顶点到渐近线的距离为√3/2
则有:(0,a)到y=(a/b)x的距离为√3/2
将直线化为一般式得:ax-by=0
利用点到直线距离公式,则有:
d=√3/2=|0-ba|/√[a^2+b^2]=ab/c -----(2)
又:a^2+b^2=c^2 -----(3)
则联立(1)(2)(3)可得:
a=√3,b=1
则:双曲线方程为:y^2/3-x^2=1
已知双曲线C的方程为Y^2/a^2-X^2/b^2=1(a>0,b>0),e=(根号5)/2, 顶点到渐近线距离为(2倍
已知双曲线C的方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1,离心率e=根号5/2顶点到渐近线的距离为根号5/2,顶点到渐近线
已知双曲线C的方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1,离心率e=根号5/2顶点到渐近线的距离为2根号5/5①求C的方程
已知双曲线C的方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1,离心率e=根号5/2顶点到渐近线的距离为2根号5/5
已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0),的离心率为2,焦点到渐近线的距离为2倍根号3.点P的
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两条渐近线为y=±√3/3x,若顶点到渐近线的距离为1,求双曲线方程
已知双曲线X方/A方-Y方/B方=1(A B大于0)的渐近线方程为y =+-3分之根号3X,若顶点到渐近线的距离为1如题
已知双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>o,b>o),双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为√5c/3
已知双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>o,b>o),双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为√5c/3求离
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两条渐近线为y=±√3/3x,若顶点到焦点的距离为1,求双曲线方程
已知双曲线x^/a^-y^/b^=1的焦点到渐近线的距离为2倍根号3,双曲线右支上一点的距离的最小值为2,则离心率
设双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0),其相应的实轴长为4根号3,焦点到渐近线的距离为根号