经过双曲线x*2-y*2/3=1的右焦点F2作倾斜角为30°的直线,与双曲线交于A,B两点,求(1)AB长(2)△F1A
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 08:40:26
经过双曲线x*2-y*2/3=1的右焦点F2作倾斜角为30°的直线,与双曲线交于A,B两点,求(1)AB长(2)△F1AB的周
(F1是双曲线的左焦点)
(F1是双曲线的左焦点)
(1) 由x*2-y*2/3=1可知:a=1 b=√3 c=2 ∴F2(2,0)
∵过F2的直线倾斜角为30°
∴直线方程为:y=√3/3 (x-2)
设两个交点分别为A(x1,y1) B(x2,y2)
由直线方程和双曲线方程联立方程组:消去y得:8x^2+4x-13=0
由距离公式:|AB|=√(1+k*2)× √△/|a|=3
(2) |F1A|=1-2x1 |F1B|=2x2-1
|F1A| + |F1B|=2(x2-x1)=2√((x1+x2)*2-4x1x2)=3√3
∴△F1AB的周长= |F1A| + |F1B|+AB|=3+3√3
∵过F2的直线倾斜角为30°
∴直线方程为:y=√3/3 (x-2)
设两个交点分别为A(x1,y1) B(x2,y2)
由直线方程和双曲线方程联立方程组:消去y得:8x^2+4x-13=0
由距离公式:|AB|=√(1+k*2)× √△/|a|=3
(2) |F1A|=1-2x1 |F1B|=2x2-1
|F1A| + |F1B|=2(x2-x1)=2√((x1+x2)*2-4x1x2)=3√3
∴△F1AB的周长= |F1A| + |F1B|+AB|=3+3√3
经过双曲线x*2-y*2/3=1的右焦点F2作倾斜角为30°的直线,与双曲线交于A,B两点,求(1)AB长(2)△F1A
经过双曲线x^2-(y^2)/2=1的右焦点F2作倾斜角为60度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|
经过双曲线x*2-y*2/3=1的右焦点F2作倾斜角为30°的直线,与双曲线交于A,B两点,求(△F1AB的周长
经过双曲线x^2-y^2÷3=1的右焦点F2作倾斜角为30度的直线,与双曲线交于M,N两点
过双曲线x^2/3-y^2/6=1的右焦点F倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点求|AB|
过双曲线x^2/3-y^2/6=1的右焦点F2,倾斜角为30°的直线交双曲线于A,B两点,求绝对值AB
一道双曲线的题目过双曲线3x^2-y^2=3的右焦点F2作倾斜角为30度的直线L与双曲线交于A,B.F1为双曲线的左焦点
经过双曲线x2-y2/3=1的右焦点F2作斜率为30度的直线,与双曲线交于A,B两点,求:(1)|AB|;(2)三角形F
过双曲线x^2/3-y^2/6=1的右焦点F2,倾斜角为k的直线交双曲线于A,两点,O为坐标原点,F1为左焦点,求|AB
经过双曲线x2-y2/3=1右焦点F2作倾斜角30度直线,交双曲线于AB两点,求(1)|AB|
过双曲线x^2/3-y^2/6=1的右焦点F2,倾斜角为30°的直线交双曲线于A,两点,O为坐标原点,F1为左焦点
过双曲线9分之X²-16分之Y²=1的右焦点作倾斜角为45°的直线交双曲线于A.B两点.