1.在正三角形ABC中,P是边CB上任意一点,联接AP,过点P做∠APQ=60°,点E是CB延长线上一点,PQ与∠ABE
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 14:38:49
1.在正三角形ABC中,P是边CB上任意一点,联接AP,过点P做∠APQ=60°,点E是CB延长线上一点,PQ与∠ABE的平分线交于点Q,求证AP=PQ
2.在正方形ABCD中,P是对角线BD上任意一点,联接AP,过点P,做PQ⊥AP,与直线DC相交于点Q,求证AP=PQ
2.在正方形ABCD中,P是对角线BD上任意一点,联接AP,过点P,做PQ⊥AP,与直线DC相交于点Q,求证AP=PQ
1、过点P作PD∥AC,交AB于点D
∴△PBD是等边三角形
∴∠PDB=∠DPB=60°,PD=PB
∴∠ADP=120°
∵BQ平分∠ABE
∴∠PBQ=120°=∠ADP
∵∠BPD=∠APQ=60°
∴∠APD=∠QPB
∴△APD≌△QPB
∴PA=PQ
∵∠APQ=60°
∴△PAQ是等边三角形
∴AP=PQ
2、过点P作PE⊥AD于E,作PF⊥CD于F
∴四边形PEDF是正方形
∴PE=PF,∠EPF=90°
∴∠APQ=90°
∴∠APE=∠QPF
∴△PAE≌△PQF
∴AP=PQ
再问: 第二个为什么是正方形。。
再答: 首先可得到三个角是直角,即得矩形 而P是∠ADC角平分线上一点,得PE=PF 从而是正方形
∴△PBD是等边三角形
∴∠PDB=∠DPB=60°,PD=PB
∴∠ADP=120°
∵BQ平分∠ABE
∴∠PBQ=120°=∠ADP
∵∠BPD=∠APQ=60°
∴∠APD=∠QPB
∴△APD≌△QPB
∴PA=PQ
∵∠APQ=60°
∴△PAQ是等边三角形
∴AP=PQ
2、过点P作PE⊥AD于E,作PF⊥CD于F
∴四边形PEDF是正方形
∴PE=PF,∠EPF=90°
∴∠APQ=90°
∴∠APE=∠QPF
∴△PAE≌△PQF
∴AP=PQ
再问: 第二个为什么是正方形。。
再答: 首先可得到三个角是直角,即得矩形 而P是∠ADC角平分线上一点,得PE=PF 从而是正方形
1.在正三角形ABC中,P是边CB上任意一点,联接AP,过点P做∠APQ=60°,点E是CB延长线上一点,PQ与∠ABE
如图,已知在正方形ABCD中,P边BC上的一点,E是边BC延长线上一点,连接AP过点P作PF⊥AP,与∠DCE的平分线C
在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点P是直线BC上一点,∠APQ=45°,PQ交直线AB于点E,过点C作AB的
已知正方形ABCD中,边长为2,点P是边BC上一点,E在BC延长线上,连接AP,过点P作PQ垂直AP于角DCE的平分线交
在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF. (1)求证:Rt△ABE
在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF.求证Rt△ABE≡Rt△
如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF 求证:Rt△ABE
等边三角形ABC中,点E是AB上一点,点D在CB延长线上,ED=EC,过点E作EF平行BC,交AC于点F.1.说明BD=
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D是AC上一点,点E是CB延长线上一点,且AD=BE,连接DE交AB
(2012•平谷区二模)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D是AC上一点,点E是CB延长线上一点,且A
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点P是AB上的任意一点,作PD⊥AC于点D,PE⊥CB于点E,
如图 △ABC中AB=AC 点D是CB延长线上一点 ∠ADB=60° 点E是AD 上一点 且DE=DB 求证AE=BE+