函数f(x)=sinx/2sin(π/2-x/2)的最小正周期是?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 13:36:42
函数f(x)=sinx/2sin(π/2-x/2)的最小正周期是?
f(x)=sinx/2sin(π/2-x/2)
=sinx/2cosx/2
=1/2*sinx
所以最小正周期T=2π/1=2π
再问: sin(π/2-x/2)=?诱导公式吗?
再答: 不是啊,有个基本性质嘛,就是sin(π/2-a)=cosa啊,这个你可以在一个直角三角形里面得到简单验证,比如△ABC是直角三角形,且C=π/2,那么A+B=π/2,那么sin(π/2-A)=sinB=b/c,而cosA=b/c 所以cosA=sinB=sin(π/2-B)
=sinx/2cosx/2
=1/2*sinx
所以最小正周期T=2π/1=2π
再问: sin(π/2-x/2)=?诱导公式吗?
再答: 不是啊,有个基本性质嘛,就是sin(π/2-a)=cosa啊,这个你可以在一个直角三角形里面得到简单验证,比如△ABC是直角三角形,且C=π/2,那么A+B=π/2,那么sin(π/2-A)=sinB=b/c,而cosA=b/c 所以cosA=sinB=sin(π/2-B)
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