如图13-1,在边长为5的正方形ABCD中,点E、F分别是BC、DC边上的点,且AE垂直EF,BE=2.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 08:25:53
如图13-1,在边长为5的正方形ABCD中,点E、F分别是BC、DC边上的点,且AE垂直EF,BE=2.
(1)求EC∶CF的值;
(2)延长EF交正方形外角平分线CP于点P(如图13-2),试判断AE与EP的大小关系,并说明理由;
(3)在图13-2的AB边上是否存在一点M,使得四边形DMEP是平行四边形?若存在,请给予证明;若不存在,请说明理由.
(1)求EC∶CF的值;
(2)延长EF交正方形外角平分线CP于点P(如图13-2),试判断AE与EP的大小关系,并说明理由;
(3)在图13-2的AB边上是否存在一点M,使得四边形DMEP是平行四边形?若存在,请给予证明;若不存在,请说明理由.
(1)5:2
(2)相等
过P做BC的垂直线交BC延长线于Q
∵AE⊥EP,∠AEP为直角
∴∠AEB与∠PEC互补
而∠B为直角
∴∠AEB与∠EAB互补
∴∠EAB等于∠PEC
同时,∠B等于∠Q等于90°
∴△ABE∽△EPQ
则,BE:AB=PQ:EQ
∵PC为角平分线
∴PQ=CQ
代入数值得:
2:5=PQ:(PQ+3)
解方程得:PQ=2
∴△AEB≌△EPQ
∴AE=EP
(2)相等
过P做BC的垂直线交BC延长线于Q
∵AE⊥EP,∠AEP为直角
∴∠AEB与∠PEC互补
而∠B为直角
∴∠AEB与∠EAB互补
∴∠EAB等于∠PEC
同时,∠B等于∠Q等于90°
∴△ABE∽△EPQ
则,BE:AB=PQ:EQ
∵PC为角平分线
∴PQ=CQ
代入数值得:
2:5=PQ:(PQ+3)
解方程得:PQ=2
∴△AEB≌△EPQ
∴AE=EP
如图,在边长为5的正方形ABCD中,点E,F分别是BC,DC边上的点,且AE⊥EF,BE=2.
如图13-1,在边长为5的正方形ABCD中,点E、F分别是BC、DC边上的点,且AE垂直EF,BE=2.
如图1,在边长为5的正方形ABCD中,点E、F分别是BC、DC边上的点,且AE垂直于EF,BE=2.(1)求EC:CF的
在 边长为5的正方形ABCD中,点E,F分别是BC,DC边上的点,且AE垂直EF,BE=2(1)延长EF交正方形外角平分
如图1,在边长为5的正方形ABCD中,点E、F分别是BC、DC边上的点,且AE⊥EF,BE=2.
如图,正方形ABCD中,点E,F分别是BC,DC边上的点,且AE垂直于EF
已知:如图,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、DC边上的点,且AE垂直于EF于点E
已知:如图,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、DC边上的点,且AE⊥EF于点E.
如图,在矩形ABCD中,点E、F分别是BC、DC边上的点,且AE⊥EF,其中AB=5,BC=8,EC∶CF=3∶2.(1
(200461福州)如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是DC中点,点F在BC边上,且CF=1,在△
SOS!几何题~在正方形ABCD中,点E,F分别是BC,DC边上的点,且AE垂直EF,延长EF交正方形外角平分线CP于点
已知,正方形abcd中,e,f分别是bc,dc边上的点,ae垂直bf,求证:ae=bf