在研究三角形内角和等于180°的证明方法时，小胡和小杜分别给出了下列证法．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/12 01:08:50

在研究三角形内角和等于180°的证明方法时，小胡和小杜分别给出了下列证法．
小胡：在△ABC中，延长BC到D（如左图），
∴∠ACD=∠A+∠B（三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）．
又∵∠ACD+∠ACB=180°（平角定义），
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）．
小杜：在△ABC中，作CD⊥AB（如右图），
∵CD⊥AB（已知），
∴∠ADC=∠BDC=90°（直角定义）．
∴∠A+∠ACD=90°，∠B+∠BCD=90°（直角三角形两锐角互余）．
∴∠A+∠ACD+∠B+∠BCD=180°（等量加等量和相等）．
∴∠A+∠B+∠ACB=180°．
请你对上述两名同学的证法给出评价，并另写出一种你认为较简单的证明三角形内角和定理的方法．

过点A作直线MN，使MN∥BC
∵MN∥BC
∴∠B=∠MAB，∠C=∠NBC（两直线平行，内错角相等）
∵∠MAB+∠NBC+∠BAC=180°（平角定义）
∴∠B+∠C+∠BAC=180°（等量代换）
即∠A+∠B+∠C=180°．

评价：两位同学都巧妙地通过作辅助线，第一位同学利用平角的定义，第二位同学利用角的和，方法简单，条理清晰．

在研究三角形内角和等于180°的证明方法时，小胡和小杜分别给出了下列证法．用两种不同的方法证明“三角形的内角和等于180°”．证明三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于180°．头痛的数学题我们都知道命题：三角形的三个内角之和等于180°.如何证明这个命题是真命题呢?小敏采取了下列证法：已知：在三证明三角形的内角和等于180° 三角形内角和定理的证明方法证明三角形内角和的方法初一下的证明三角形内角和等于180度的3种方法, 三角形内角和等于180度的证明方法有那些? 三角形内角和等于180度的详细证明（多种方法，写因为所以）三角形的内角和的证明在BC边上任取一点G,过G点证明三角形内角和等于180° . 证明三角形内角和为180度的所有方法