(2014•郑州二模)在极坐标系下,已知圆O:ρ=cosθ+sinθ和直线l:ρsin(θ−π4)=22.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/01 04:34:35
(2014•郑州二模)在极坐标系下,已知圆O:ρ=cosθ+sinθ和直线l:ρsin(θ−
)=
π |
4 |
| ||
2 |
(1)圆O:ρ=cosθ+sinθ,即ρ2=ρcosθ+ρsinθ,
故圆O 的直角坐标方程为:x2+y2=x+y,即x2+y2-x-y=0.
直线l:ρsin(θ−
π
4)=
2
2,即ρsinθ-ρcosθ=1,则直线的直角坐标方程为:y-x=1,即x-y+1=0.
(2)由
x2+y 2−x−y=0
x−y+1=0,可得
x=0
y=1,直线l与圆O公共点的直角坐标为(0,1),
故直线l 与圆O 公共点的一个极坐标为(1,
π
2).
故圆O 的直角坐标方程为:x2+y2=x+y,即x2+y2-x-y=0.
直线l:ρsin(θ−
π
4)=
2
2,即ρsinθ-ρcosθ=1,则直线的直角坐标方程为:y-x=1,即x-y+1=0.
(2)由
x2+y 2−x−y=0
x−y+1=0,可得
x=0
y=1,直线l与圆O公共点的直角坐标为(0,1),
故直线l 与圆O 公共点的一个极坐标为(1,
π
2).
(2014•郑州二模)在极坐标系下,已知圆O:ρ=cosθ+sinθ和直线l:ρsin(θ−π4)=22.
在极坐标系下,已知圆O:ρ=cosθ+sinθ和直线l:ρsin(θ−π4)=22.
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