一道圆的证明题、跪求详解、越快越好.好的额外多给分.{题见图}求正解

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 21:33:40

一道圆的证明题、
跪求详解、越快越好.好的额外多给分.{题见图}
求正解

（1）∵AB∥PC,
∴∠BPC=∠ABE=∠ADE．
又∵∠PFE=∠DFP,△PFE∽△DFP,
∴PF：EF=DF：PF,PF2=EF•FD．
（2）连接AE,
∵AB为直径,
∴AE⊥BP．
∵tan∠APB=1/2 =AE/PE ,tan∠ABE= 1/3= AE/BE,
令AE=a,PE=2a,BE=3a,AP=√5 a=√2 ,
∴a=√10/5 =AE,PE=2√10/5 ,BE=3√10/5 ．
∵PC为切线,
∴PC2=PE•PB=4．
∴PC=2．
∵FC2=FE•FD=PF2∴PF=FC=PC/2 =1,
∴PF=1．
（3）△ADB为等腰直角三角形．
∵AB为直径,
∴∠ADB=90°．
∵PE•PB=PA•PD,
∴PD=2 BD=√2BD =√BP2-PD2 =AD．
∴△ADB为等腰Rt△．

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