“一个含有n个元素的集合共有2的n次方个子集”的推导

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 01:23:33

①我看了很多解释,还是搞不懂.②还有为什么有些话说“假设一个子集,a1在子集中.”之类的,难道说明子集也是集合吗,那为什么子集中会有：a1呢?

子集本身就是一个集合,它的全部元素都来源于全集中的元素
1、因为子集的元素都来源于集合{a1,a2,...,an},你可以这样看,对于每一个元素ai,子集中有可能出现或者不出现（2种可能）,由于集合中有n个元素,所以其子集共有2^n个（n个2相乘）
真子集在子集的基础上排除了集合{a1,a2,...,an}本身的情况,所以为2^n-1
非空真子集在真子集的基础上排除了空集的情况,所以为2^n-2
2、子集就是一种集合,a1是子集的元素

“一个含有n个元素的集合共有2的n次方个子集”的推导含有n个元素的集合有2的n次方个子集,如何推导? 集合{1,2,3.n}的子集共有多少个,只含有5个元素的子集共有多少个? 为什么含有n个元素的集合的子集的个数是2的n次方? 为什么集合A含有n个元素则A的子集共有2n个.A的真子集共有2n – 1个设集合A含有n个元素,那么A的子集共有多少个? 设A是含有n个元素的集合,A中含有k个元素的子集共有多少个含有n个元素的集合子集有2的n次方怎么算的啊拜托各位大神请问求集合的子集个数公式:n个元素的集合一共有 2的n次方个子集集合中所有子集的个数为什么含有n个元素的集合的子集数是2的n次方? 为什么一个含有n个元素的集合,它的子集的个数为2^n个? 怎样用排列组合来证明一个有n个元素的集合有2的n次方个子集?