α 阿尔法 β 贝塔 γ 伽玛 δ 德尔塔 ε 伊普西隆 ζ 泽塔 η 伊塔 θ 西塔 ι 约塔 κ 卡帕 λ 兰姆达
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:语文作业 时间:2024/11/12 01:53:07
α 阿尔法 β 贝塔 γ 伽玛 δ 德尔塔 ε 伊普西隆 ζ 泽塔 η 伊塔 θ 西塔 ι 约塔 κ 卡帕 λ 兰姆达 μ 米欧 ν 纽 ξ 克西 ο 欧米克隆 π 派 ρ 柔 σ 西格玛 τ 陶 υ 玉普西隆 φ 弗爱 χ 凯 ψ 普赛
这些数学符号都是从什么地方传入的呢?有什么小历史或者故事呢?
这些数学符号都是从什么地方传入的呢?有什么小历史或者故事呢?
字母的历史起源于古埃及.公元前27世纪,古埃及人就发展出一套含22个单音的象形文字来表达他们语言的子音,而第23个则估计是用来表示字首和字尾的元音.这些字符是作用是作为意音文字的发音指标、标示文法的变调,及后来用作写外来字和名字.尽管是以字母为基本,但这个系统并不是单单用来书写的.第一种单纯用作书写的文字约于公元前20世纪,由埃及中部的闪米特人发明.经过五个世纪,这套字母向北传开,而后来差不多每一种的字母都是从此承袭或启发的.唯一可能的例外是梅罗字母,这是种公元前3世纪努比亚至埃及南部一带的象形文字变形.
公元前2700年,古埃及人已利用大约22个象形文字来代表他们的语言中的辅音,再加上一个应该是表示词首或词末的元音符号.这些符号用作发展语素文字的发音指南、词形变化和外来语.虽然象形文字拥有字母顺序的本质,但系统不是纯粹用作字母,而是经常与一个强的语标部分(strong logographic component)同时使用,据推测这是缘自对埃及文字的感情.
第一套纯粹以字母组成的文字估计是为在埃及中部工作的闪米特人而创造,文字在以后的五世纪不断向北推移,影响其后全世界的字母发展,但第一个字母表的影响也遭不少学者怀疑.
埃及的青铜中期文化到现在仍未被破译,但最少一部分,甚至是全部的这些字符都是字母,可以追朔至公元前18世纪埃及中部的壁画 .这些闪米特字母并不限制于当时已经存在的埃及子音字母,而是吸收一定数量的其他埃及象形文字(有可能用了30个),而且及予它们闪米特名字.例如象形文字 per (埃及语“屋子”)演变为bayt (闪米特语“屋子”).很难确定这些字符用来书写闪米特语时是否字母,即字符只是用来表达子音而字的名称是依截头表音法,或者字符是否可以同时表示子音的次序或甚至好像这些字的始祖象形文字一样表达单字.例如,字符"屋子"可以解作 b (在beyt“屋子”中的b),或者可以解作子音b和byt这个次序,因为在埃及语中这个字符可同时解作p和pr这个次序.然而,随着时间这些字体被纯字母的迦南诸语所继承,而原本表示"屋子"象形文字则只是表示
腓尼基是第一个使用大量字母的迦南地区,因此迦南字母的发展后期称为腓尼基字母.沿海的腓尼基是贸易网络的枢纽,腓尼基字母很快在地中海地区传播,演化出来的亚兰字母和希腊字母在文字历史上有深远的意义.
腓尼基字母和亚兰字母,像他们的埃及原形,只表示辅音,一个叫做“辅音音素文字”(abjad)的系统.在公元前7世纪由腓尼基字母演化出来的亚兰字母是波斯帝国的官方文字,几乎是亚洲所有字母系统的始祖︰
现代希伯来字母是皇家亚兰字母 的变异体.(撒玛利亚字母沿用原来的希伯来字母.)
阿拉伯字母是亚兰字母经现在约旦南部仍使用的纳巴泰字母演化而成.
公元3世纪的叙利亚字母经Pahlavi scripts和粟特文字母演化成亚洲北部的古突厥文、回鹘文、蒙文、老满文.
格鲁吉亚字母的起源不详,但应属于波斯─亚兰(或希腊)语系.
婆罗米系文字最有可能是亚兰字母演变出来,后来随印度教和佛教传入西藏、蒙古、中南半岛和马来群岛.(中国和日本虽受佛教影响,但保留已有的表语文字和音节文字.)
韩国的谚文在15世纪发明,相传是自创的文字,但学者Gari Ledyard认为部分辅音属于藏文字母的元朝八思巴文作基础,而藏文字母是婆罗米系文字.其余的辅音根据这些辅音引申出来,这种引申的方法是世界字母系统中的唯一.
公元8世纪,希腊人借用全部腓尼基字母,字母的顺序不变.腓尼基字母没有独立的元音字母,避免阻碍阅读埃及语、腓尼基字母和希伯来字母的流畅性,但元音在希腊语中十分重要.有些腓尼基字母代表的辅音在希腊语不适用,希腊人利用它们表示元音,也沿用腓尼基字母的截头表音法把这些字母名称改为以相关元音开头.例如,希腊语没有喉塞音(glottal stop)和 h,代表发音 /ʔ/ 和 /h/ 的腓尼基字母变成代表发音 /a/和 /e/ ,而名称也由’alep和he改为 alpha 和 e(后来再改为epsilon).这做法只能代表希腊语中12个元音其中5或6个(按不同方言而异),希腊人创造二合字母(如ei、ou)、修改已有字母(例如 o,后来变成omega)或与已有字母共用(如长元音 a, i, u).
希腊字母其中一个变异体是传入雅典以西和意大利南部的库迈字母.另一个变异体爱奥尼亚字母在位于小亚细亚(现今土耳其)开始流传,在公元前400年左右被雅典人接纳,其后应用于整个希腊语世界.希腊文字开始时像腓尼基字母从右向左书写,后来变成从左向右书写.
希腊字母是所有现代欧洲文字的始祖.早期希腊西部方言的字母系统(字母 eta 用作发音 /h/ )发展成古意大利字母和拉丁字母;而东部方言的字母系统没有 /h/ 发音,字母eta依然在现代希腊字母和后来发展的格拉哥里字母、西里尔字母、亚美尼亚字母、哥德字母和格鲁吉亚字母用来表示元音.
字母表不一定是由单一字母表中演化出来.由西亚的辅音音素文字演化的老满文受蒙古文影响,由亚兰字母演化的格鲁吉亚字母受希腊字母影响,由闪米特字母演化的希腊字母后来增加源自世俗体(Demotic hieroglyphs)的字母,而克里语文字(Cree syllabics)揉合了天城文和必文速记.
像西部希腊人一样,在意大利半岛上居住着一个叫做拉丁人的部落,又称为罗马人.公元前五世纪,西部希腊人与拉丁人从三千年前居住在在意大利中部的伊特鲁利亚部落那习得了文字.从这两个族群所得到的文字中,拉丁人从西部希腊语的字母表中去除了四个符号.他们也采用了埃特鲁斯坎语的发音为“w”的字母“F”,使其发“f”的音.又从埃特鲁斯坎字母中借来用三条折叠线表示的字母“S”,并将其弯曲,变成现在的“S”的样子.使用Γ表示希腊语中“g”的发音和伊特鲁利亚语中的“k”的发音.这些变化和其他的不同之处创造了除了G、J、U、W、Y和Z之外的所有字母的现在的样式.
拉丁字母中的C、K、Q全部可用来既表示/k/又可以表示/g/.不久罗马人将字母“C”修饰为字母“G”,并将其插入到本来是字母“Z”的第七位,这样是为了符合数秘术(字母的数字顺序).在公元前三世纪亚历山大大帝征服了东部地中海地区以及其他地区之后的几个世纪里,罗马人开始借用希腊语词汇,因此他们又一次必须将自己的文字与希腊词相协调才能表示这些词汇.从东部希腊语字母表中,他们借入了字母“Y”和“Z”,并将它们放在自己的字母表的末尾,因为只有在书写希腊词汇的时候才会用到这些字母.
盎格鲁撒克逊人在公元六世纪坎特伯雷的圣奥古斯丁到达不列颠使他们皈依基督教的同时采用了罗马人的字母来书写古英语.因为卢恩字母中本来用来表示/w/的发音的较为细窄而略呈三角形的“ᚹ”(wynn)很容易与拉丁字母中的P相混淆,盎格鲁撒克逊人便使用一个新的字母——由两个字母U组成的W(因为那个时期U与V相同).当代表/u/的发音的与代表辅音/v/的V得到广泛使用时,W在字母表中被放在了U、V之后.J由I在底部加上一个小尾巴演化而来.在十五世纪,人们开始使用I代表元音/i/,使用J来代表辅音/j/.这种用法在十七世纪中期得到广泛认可.
马尔代夫语的文字渊源是现代民族字母中唯一不能追朔回迦南字母的,但很明显地它是以阿拉伯语(有可能和其他语言)为蓝本;它的独特之处在于它是从阿拉伯的数字中衍生出来的.1920年代为索马里语而发明奥斯曼亚字母和拉丁字母一度并列为索马里的官方,直至1972年,而奥斯曼亚字母的子音系统使之成为一个完全的突破.
在一些现今不为国家民族所用的字母中,有小部分的字母起源是十分独立的.中华民国的注音符号是从汉字中演变出来,尽管发明者强调注音符号“只是符号,并不是字母”.日文假名亦是由汉字演变而来.印度东部的桑塔利字母从表面看来是基于传统符号(例如“危险”和“集合处”中演化)与及一些造字者发明的.韩国的谚文据传也是自创的文字之一.
在远古时期欧甘文字包括记数符号,与及古波斯帝国的碑文铭刻本质上均是以楔形文字字母书写,而这些文字看来都是随意创作出来的.虽然这些系统都是文字线条独立于世界上其他字母,它们却是从这些字母演化出来的.
公元前2700年,古埃及人已利用大约22个象形文字来代表他们的语言中的辅音,再加上一个应该是表示词首或词末的元音符号.这些符号用作发展语素文字的发音指南、词形变化和外来语.虽然象形文字拥有字母顺序的本质,但系统不是纯粹用作字母,而是经常与一个强的语标部分(strong logographic component)同时使用,据推测这是缘自对埃及文字的感情.
第一套纯粹以字母组成的文字估计是为在埃及中部工作的闪米特人而创造,文字在以后的五世纪不断向北推移,影响其后全世界的字母发展,但第一个字母表的影响也遭不少学者怀疑.
埃及的青铜中期文化到现在仍未被破译,但最少一部分,甚至是全部的这些字符都是字母,可以追朔至公元前18世纪埃及中部的壁画 .这些闪米特字母并不限制于当时已经存在的埃及子音字母,而是吸收一定数量的其他埃及象形文字(有可能用了30个),而且及予它们闪米特名字.例如象形文字 per (埃及语“屋子”)演变为bayt (闪米特语“屋子”).很难确定这些字符用来书写闪米特语时是否字母,即字符只是用来表达子音而字的名称是依截头表音法,或者字符是否可以同时表示子音的次序或甚至好像这些字的始祖象形文字一样表达单字.例如,字符"屋子"可以解作 b (在beyt“屋子”中的b),或者可以解作子音b和byt这个次序,因为在埃及语中这个字符可同时解作p和pr这个次序.然而,随着时间这些字体被纯字母的迦南诸语所继承,而原本表示"屋子"象形文字则只是表示
腓尼基是第一个使用大量字母的迦南地区,因此迦南字母的发展后期称为腓尼基字母.沿海的腓尼基是贸易网络的枢纽,腓尼基字母很快在地中海地区传播,演化出来的亚兰字母和希腊字母在文字历史上有深远的意义.
腓尼基字母和亚兰字母,像他们的埃及原形,只表示辅音,一个叫做“辅音音素文字”(abjad)的系统.在公元前7世纪由腓尼基字母演化出来的亚兰字母是波斯帝国的官方文字,几乎是亚洲所有字母系统的始祖︰
现代希伯来字母是皇家亚兰字母 的变异体.(撒玛利亚字母沿用原来的希伯来字母.)
阿拉伯字母是亚兰字母经现在约旦南部仍使用的纳巴泰字母演化而成.
公元3世纪的叙利亚字母经Pahlavi scripts和粟特文字母演化成亚洲北部的古突厥文、回鹘文、蒙文、老满文.
格鲁吉亚字母的起源不详,但应属于波斯─亚兰(或希腊)语系.
婆罗米系文字最有可能是亚兰字母演变出来,后来随印度教和佛教传入西藏、蒙古、中南半岛和马来群岛.(中国和日本虽受佛教影响,但保留已有的表语文字和音节文字.)
韩国的谚文在15世纪发明,相传是自创的文字,但学者Gari Ledyard认为部分辅音属于藏文字母的元朝八思巴文作基础,而藏文字母是婆罗米系文字.其余的辅音根据这些辅音引申出来,这种引申的方法是世界字母系统中的唯一.
公元8世纪,希腊人借用全部腓尼基字母,字母的顺序不变.腓尼基字母没有独立的元音字母,避免阻碍阅读埃及语、腓尼基字母和希伯来字母的流畅性,但元音在希腊语中十分重要.有些腓尼基字母代表的辅音在希腊语不适用,希腊人利用它们表示元音,也沿用腓尼基字母的截头表音法把这些字母名称改为以相关元音开头.例如,希腊语没有喉塞音(glottal stop)和 h,代表发音 /ʔ/ 和 /h/ 的腓尼基字母变成代表发音 /a/和 /e/ ,而名称也由’alep和he改为 alpha 和 e(后来再改为epsilon).这做法只能代表希腊语中12个元音其中5或6个(按不同方言而异),希腊人创造二合字母(如ei、ou)、修改已有字母(例如 o,后来变成omega)或与已有字母共用(如长元音 a, i, u).
希腊字母其中一个变异体是传入雅典以西和意大利南部的库迈字母.另一个变异体爱奥尼亚字母在位于小亚细亚(现今土耳其)开始流传,在公元前400年左右被雅典人接纳,其后应用于整个希腊语世界.希腊文字开始时像腓尼基字母从右向左书写,后来变成从左向右书写.
希腊字母是所有现代欧洲文字的始祖.早期希腊西部方言的字母系统(字母 eta 用作发音 /h/ )发展成古意大利字母和拉丁字母;而东部方言的字母系统没有 /h/ 发音,字母eta依然在现代希腊字母和后来发展的格拉哥里字母、西里尔字母、亚美尼亚字母、哥德字母和格鲁吉亚字母用来表示元音.
字母表不一定是由单一字母表中演化出来.由西亚的辅音音素文字演化的老满文受蒙古文影响,由亚兰字母演化的格鲁吉亚字母受希腊字母影响,由闪米特字母演化的希腊字母后来增加源自世俗体(Demotic hieroglyphs)的字母,而克里语文字(Cree syllabics)揉合了天城文和必文速记.
像西部希腊人一样,在意大利半岛上居住着一个叫做拉丁人的部落,又称为罗马人.公元前五世纪,西部希腊人与拉丁人从三千年前居住在在意大利中部的伊特鲁利亚部落那习得了文字.从这两个族群所得到的文字中,拉丁人从西部希腊语的字母表中去除了四个符号.他们也采用了埃特鲁斯坎语的发音为“w”的字母“F”,使其发“f”的音.又从埃特鲁斯坎字母中借来用三条折叠线表示的字母“S”,并将其弯曲,变成现在的“S”的样子.使用Γ表示希腊语中“g”的发音和伊特鲁利亚语中的“k”的发音.这些变化和其他的不同之处创造了除了G、J、U、W、Y和Z之外的所有字母的现在的样式.
拉丁字母中的C、K、Q全部可用来既表示/k/又可以表示/g/.不久罗马人将字母“C”修饰为字母“G”,并将其插入到本来是字母“Z”的第七位,这样是为了符合数秘术(字母的数字顺序).在公元前三世纪亚历山大大帝征服了东部地中海地区以及其他地区之后的几个世纪里,罗马人开始借用希腊语词汇,因此他们又一次必须将自己的文字与希腊词相协调才能表示这些词汇.从东部希腊语字母表中,他们借入了字母“Y”和“Z”,并将它们放在自己的字母表的末尾,因为只有在书写希腊词汇的时候才会用到这些字母.
盎格鲁撒克逊人在公元六世纪坎特伯雷的圣奥古斯丁到达不列颠使他们皈依基督教的同时采用了罗马人的字母来书写古英语.因为卢恩字母中本来用来表示/w/的发音的较为细窄而略呈三角形的“ᚹ”(wynn)很容易与拉丁字母中的P相混淆,盎格鲁撒克逊人便使用一个新的字母——由两个字母U组成的W(因为那个时期U与V相同).当代表/u/的发音的与代表辅音/v/的V得到广泛使用时,W在字母表中被放在了U、V之后.J由I在底部加上一个小尾巴演化而来.在十五世纪,人们开始使用I代表元音/i/,使用J来代表辅音/j/.这种用法在十七世纪中期得到广泛认可.
马尔代夫语的文字渊源是现代民族字母中唯一不能追朔回迦南字母的,但很明显地它是以阿拉伯语(有可能和其他语言)为蓝本;它的独特之处在于它是从阿拉伯的数字中衍生出来的.1920年代为索马里语而发明奥斯曼亚字母和拉丁字母一度并列为索马里的官方,直至1972年,而奥斯曼亚字母的子音系统使之成为一个完全的突破.
在一些现今不为国家民族所用的字母中,有小部分的字母起源是十分独立的.中华民国的注音符号是从汉字中演变出来,尽管发明者强调注音符号“只是符号,并不是字母”.日文假名亦是由汉字演变而来.印度东部的桑塔利字母从表面看来是基于传统符号(例如“危险”和“集合处”中演化)与及一些造字者发明的.韩国的谚文据传也是自创的文字之一.
在远古时期欧甘文字包括记数符号,与及古波斯帝国的碑文铭刻本质上均是以楔形文字字母书写,而这些文字看来都是随意创作出来的.虽然这些系统都是文字线条独立于世界上其他字母,它们却是从这些字母演化出来的.
α 阿尔法 β 贝塔 γ 伽玛 δ 德尔塔 ε 伊普西隆 ζ 泽塔 η 伊塔 θ 西塔 ι 约塔 κ 卡帕 λ 兰姆达
已知平面阿尔法,贝塔伽玛,且阿尔法//贝塔,贝塔//伽玛,求证阿尔法//伽玛
已知tan(阿尔法+贝塔)=3,tan(阿尔法-贝塔)=5,求tan2阿尔法,tan2贝塔的值!
已知阿尔法贝塔都是锐角,sin阿尔法=4/5,cos(阿尔法+贝塔)=5/13,求sin贝塔
已知平面阿尔法,贝塔,伽马满足阿尔法垂直伽马,贝塔垂直伽马,阿尔法交
已知一个锐角的补角为阿尔法 余角为贝塔 则阿尔法-贝塔=
tan阿尔法=3 tan贝塔=5 求tan(阿尔法贝塔)的值
贝塔,且角阿尔法大于角贝塔,请比较sin阿尔法与sin贝塔的大小
已知阿尔法,贝塔为锐角,且cos阿尔法=1/7,cos(阿尔法+贝塔)=-11/17,则cos贝塔=
)用任意角阿尔法,贝塔的正弦、余弦值表示sin(阿尔法+贝塔),sin(阿尔法—贝塔)的公式
如果∠阿尔法与∠贝塔互补,且∠阿尔法:∠贝塔=5:4,那么,∠阿尔法=(),∠贝塔=()
已知阿尔法、贝塔为锐角,且sin阿尔法=五分之三,cos(阿尔法+贝塔)=十三分之五,求cos贝塔.