作业帮 > 数学 > 作业

已知函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,0<φ<π/2)的周期是2π/3,最小值是-2,且图像过点(5π//9

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 23:14:10
已知函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,0<φ<π/2)的周期是2π/3,最小值是-2,且图像过点(5π//9,0),求解析式
已知函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,0<φ<π/2)的周期是2π/3,最小值是-2,且图像过点(5π//9
因为最小值为-2,所以可得最大值为2,所以A=2【公式:A=(y最大-y最小)/2】 因为T=2π/w 所以w=3 将(5π/9,0)点带入解析式y=2sin(3*5π/9+φ)=0解得2sin(5π/3+φ)=0 因为2sin(5π/3+φ)=0 所以sin(5π/3+φ)=0 所以5π/3+φ=2π(因为sin2π=0)解得φ=π/3