大师作文网关于初中数学三角形的性质和定理
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 11:12:59
关于初中数学三角形的性质和定理
关于数学三角形的性质和定理
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三角形的性质和定理：
一.三角形的基本性质：
1.两边之和大于第三边,两边之差小于第三边；等边三角形的三边相等；等腰三角形的两腰相等.
2.三个内角之和等于180度；
3.锐角三角形,三个内角均小于90度；
直角三角形有一角等于90度,另二角之和等于90度；
钝角三角形有一内角大于90度；
等边三角形的三个内角相等,每一个角等于60度；
等腰三角形的底角相等.
二.三角形的边角关系（定理）：
1.直角三角形：勾、股、弦定理,即
斜边平方＝短直角边平方＋长直角边平方
中位线定理：斜边中线＝斜边的一半
（斜边的中点与直角顶点连线－－－斜边中线）
2.任意（斜）三角形：
三角形两边的中点连线平行于第三边,且等于第三边的一半.
设a,b,c分别为三个内角所对应的三边,则有：
a)正弦定理：
a/sinA＝b/sinB＝c/sinC＝2R
式中,R－－－三角形的外接圆半径
b)余弦定理：
a^2＝b^2+c^2-2b*c*conA
b^2＝a^2+c^2-2a*c*conB
c^2＝a^2+b^2-2a*b*conC
c)正切定理：
tg[(A-B)/2]＝[(a-b)/(a+b)]*tg(C/2),或
(a-b)/(a+b)＝tg[(A-B)/2]/tg[(A+B)/2]
二.物理学中,此处的N表示牛顿,力的单位.
1N＝10^(-3)斯坦＝10^5达因＝102*10^(-3)千克重＝102克重
一.三角形的基本性质：
1.两边之和大于第三边,两边之差小于第三边；等边三角形的三边相等；等腰三角形的两腰相等.
2.三个内角之和等于180度；
3.锐角三角形,三个内角均小于90度；
直角三角形有一角等于90度,另二角之和等于90度；
钝角三角形有一内角大于90度；
等边三角形的三个内角相等,每一个角等于60度；
等腰三角形的底角相等.
二.三角形的边角关系（定理）：
1.直角三角形：勾、股、弦定理,即
斜边平方＝短直角边平方＋长直角边平方
中位线定理：斜边中线＝斜边的一半
（斜边的中点与直角顶点连线－－－斜边中线）
2.任意（斜）三角形：
三角形两边的中点连线平行于第三边,且等于第三边的一半.
设a,b,c分别为三个内角所对应的三边,则有：
a)正弦定理：
a/sinA＝b/sinB＝c/sinC＝2R
式中,R－－－三角形的外接圆半径
b)余弦定理：
a^2＝b^2+c^2-2b*c*conA
b^2＝a^2+c^2-2a*c*conB
c^2＝a^2+b^2-2a*b*conC
c)正切定理：
tg[(A-B)/2]＝[(a-b)/(a+b)]*tg(C/2),或
(a-b)/(a+b)＝tg[(A-B)/2]/tg[(A+B)/2]
二.物理学中,此处的N表示牛顿,力的单位.
1N＝10^(-3)斯坦＝10^5达因＝102*10^(-3)千克重＝102克重