a+m的平方=2004 b+m的平方=2003 c+m的平方=2002且abc=8 求 a/bc+b/ac+c/ab-1
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 05:30:54
a+m的平方=2004 b+m的平方=2003 c+m的平方=2002且abc=8 求 a/bc+b/ac+c/ab-1/a-1/b-1/c
先将a/bc+b/ac+c/ab-1/a-1/b-1/c通分
得a/bc+b/ac+c/ab-1/a-1/b-1/c
=(a²/abc)+(b²/abc)+(c²/abc)-(bc/abc)-(ac/abc)-(ab/abc)
=(a²+b²+c²-ab-ac-bc)/(abc)
因为abc=8,
所以
原式=(a²+b²+c²-ab-ac-bc)/8
接下来就是求出 (a²+b²+c²-ab-ac-bc) 的值了
a²+b²+c²-ab-ac-bc
=½(2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc)
=½[(a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)]
=½[(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²]
而已知a+m²=2004……①,b+m²=2003……②,c+m²=2002……③
①-②,得a-b=1
①-③,得a-c=2
②-③,得b-c=1
所以a²+b²+c²-ab-ac-bc
=½[(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²]
=½[1²+2²+1²]
=½×6
=3
所以a/bc+b/ac+c/ab-1/a-1/b-1/c
=(a²+b²+c²-ab-ac-bc)/8
=3/8
得a/bc+b/ac+c/ab-1/a-1/b-1/c
=(a²/abc)+(b²/abc)+(c²/abc)-(bc/abc)-(ac/abc)-(ab/abc)
=(a²+b²+c²-ab-ac-bc)/(abc)
因为abc=8,
所以
原式=(a²+b²+c²-ab-ac-bc)/8
接下来就是求出 (a²+b²+c²-ab-ac-bc) 的值了
a²+b²+c²-ab-ac-bc
=½(2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc)
=½[(a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)]
=½[(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²]
而已知a+m²=2004……①,b+m²=2003……②,c+m²=2002……③
①-②,得a-b=1
①-③,得a-c=2
②-③,得b-c=1
所以a²+b²+c²-ab-ac-bc
=½[(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²]
=½[1²+2²+1²]
=½×6
=3
所以a/bc+b/ac+c/ab-1/a-1/b-1/c
=(a²+b²+c²-ab-ac-bc)/8
=3/8
a+m的平方=2004 b+m的平方=2003 c+m的平方=2002且abc=8 求 a/bc+b/ac+c/ab-1
设a-b=1+m,b-c=1-m.求代数式a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac的值
a+m(平方)=2004,b+m(平方)=2003,c+m(平方)=2002,且abc=24,则a/bc+b/ca+c/
已知有理数ABC,且A+B+C=1,A平方+B平方+C平方-AB-BC-AC=0,求ABC之间的关系
a=二分之一m+2000,b=二分之一m+2001,c=二分之一m+2002,求a平方+b平方+c平方-ab-bc-ac
设A=2分之1m=1,B=2分之1m+2,C=2分之1m+3,求代数式a平方+2ab+b平方-2ac-2bc+c平方的值
已知a>b>c,M=a平方b+b平方c+c平方a,N=ab平方+bc平方+ca平方,求M和N的值
已知a+2b+3c=12且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac求a+b平方+c立方的值
a+b+c+ab+bc+ac=a的平方+b的平方+c的平方.
已知在三角形ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,AB边上的中线CD=m,求证a的平方加b的平方等于0.5(c平方)+
已知a=m+1,b=m+2,c=m+3 求a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca
已知2a+b-8c=0,3a-4b-c=0.且abc不等于0,求代数式a的平方+b的平方+c的平方/2ab+ac-2bc