已知a≤0,求函数f(x)=ax^3+[3-(3a/2)]x^2-6x+1的单调区间
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/09 19:15:19
已知a≤0,求函数f(x)=ax^3+[3-(3a/2)]x^2-6x+1的单调区间
这种解法比较合理:
f(x)=ax³+[3-(3a/2)]x²-6x+1
f(x)'=3ax²+2[3-(3a/2)]x-6
f(x)'=3ax²+(6-3a)x-6
f(x)'=(3ax+6)(x-1)
(1)
当a=0时
f(x)是开口向上的二次函数
x=1是对称轴
所以f(x)单调减区间为(-∝,1),单调增区间为(1,∝)
(2)
当a<0时
①
当-a/2≤1,即0>a≥-2时
令 f(x)'>0
(3ax+6)(x-1)>0
所以(-∝,-2/a)∪(1,∝)是f(x)单调增区间
令 f(x)'
f(x)=ax³+[3-(3a/2)]x²-6x+1
f(x)'=3ax²+2[3-(3a/2)]x-6
f(x)'=3ax²+(6-3a)x-6
f(x)'=(3ax+6)(x-1)
(1)
当a=0时
f(x)是开口向上的二次函数
x=1是对称轴
所以f(x)单调减区间为(-∝,1),单调增区间为(1,∝)
(2)
当a<0时
①
当-a/2≤1,即0>a≥-2时
令 f(x)'>0
(3ax+6)(x-1)>0
所以(-∝,-2/a)∪(1,∝)是f(x)单调增区间
令 f(x)'
已知a≤0,求函数f(x)=ax^3+[3-(3a/2)]x^2-6x+1的单调区间
已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x^3-3ax-1,a不等于0,求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=-x^3+ax^2+b(a,b€R)(1)求函数f(x)的单调递增区间
已知a∈R,函数f(x)=4x^3-2ax+a,(1)求f(x)的单调区间;(2)证明:当0≤x≤1时,f(x)+|2-
已知函数f(x)=(1/3)x^3+ax^2-3a^2x+1/2,其中a属于R,求f(x)的单调递减区间.
已知函数f(x)=1/3x^3-1/2(a+1)x^2+ax.(1)a=-1时,求f(x)的单调区间.
已知函数f(x)=x^3-ax^2-a^2x+1 g(x)=1-4x-ax^2其中实数a≠0 求函数f(x)的单调区间
导函数单调区间已知f(x)=x^3 ax^2 x 1,a属于R.讨论函数f(x)的单调区间已知f(x)=x^3+ax^2
已知函数f(x)=ax^2+1(a>0)g(x)=x^3+bx 当a^2=4b时,求函数f(x)+g(x)的单调区间,并
已知函数f(x)=2x平方-平方alnx-3ax(a>0) (1)求f(x)的单调区间;若函数(2)y=f(x)在x=2
已知函数f(x)=x^2+ax-Inx-1,当a=3时,求函数f(x)的单调区间