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与直线l1:x-2y-1=0,l2:x-2y+9=0均相切,且圆心在直线3x+2y+1=0上,求该圆的方程.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 21:06:31
与直线l1:x-2y-1=0,l2:x-2y+9=0均相切,且圆心在直线3x+2y+1=0上,求该圆的方程.
与直线l1:x-2y-1=0,l2:x-2y+9=0均相切,且圆心在直线3x+2y+1=0上,求该圆的方程.
由圆与l1,l2相切,得圆心在直线x-2y+4=0上
联立方程组

x−2y+4=0
3x+2y+1=0⇒

x=−
5
4
y=
11
8
又l1与l2距离d=
10

5=2
5
∴r=
5
∴圆方程为(x+
5
4)2+(y−
11
8)2=5