大师作文网定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），当-3≤x＜-1时，f（x）=-（x+2）2；当-1≤x＜3时，f（
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/09/22 01:51:24
定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），当-3≤x＜-1时，f（x）=-（x+2）2；当-1≤x＜3时，f（x）=x.则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）等于（ ）
A. 335
B. 337
C. 1678
D. 2012
A. 335
B. 337
C. 1678
D. 2012
定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），
∴函数的周期为6，
当-3≤x＜-1时，f（x）=-（x+2）2；
当-1≤x＜3时，f（x）=x．
∴f（1）=1，
f（2）=2，
f（3）=f（-3+6）=f（-3）=-1，
f（4）=f（-2+6）=f（-2）=0，
f（5）=f（-1+6）=f（-1）=-1，
f（6）=f（0+6）=f（0）=0．
∴f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）=1．
∵2013=335×6+3．
∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）
=f（1）+f（2）+f（3）+335[f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）]
=1+2-1+335=337．
故选：B．
∴函数的周期为6，
当-3≤x＜-1时，f（x）=-（x+2）2；
当-1≤x＜3时，f（x）=x．
∴f（1）=1，
f（2）=2，
f（3）=f（-3+6）=f（-3）=-1，
f（4）=f（-2+6）=f（-2）=0，
f（5）=f（-1+6）=f（-1）=-1，
f（6）=f（0+6）=f（0）=0．
∴f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）=1．
∵2013=335×6+3．
∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）
=f（1）+f（2）+f（3）+335[f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）]
=1+2-1+335=337．
故选：B．
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f(x)＝12x，则使f(x)＝−
定义在R上的函数F(x)满足F(0)=0,F(x)+F(1-x）=1,F（x/5)=1/2F(x),且当0≤X1＜X2≤
已知定义在R上的函数f（x）满足：f(x+y)=f(x)＋f(y),且当x＞0时f(x)＜0; (1)求f(0) (2)
已知f（X）是定义在R上的偶函数,并满足f（x+2）=1/f（x）,当2≤x≤3时,f（x）=x,则f（5.5）等于?
已知f（x）是定义在R上的偶函数，并且满足f(x+2)＝−1f(x)，当2≤x≤3时，f（x）=2x-1，则f（5.5）
定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x-10),当0≤x＜10时,f(x)=x^3-2^x,求f(x)在[0,20
若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）=log3
若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）-log3
定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），当-3≤x＜-1时，f（x）=-（x+2）2；当-1≤x＜3时，f（
定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x2-2x，则当x∈[-4，-2]时
定义在R上的函数f(x)满足f(x)=0,f(x)+f(1-x)=1,f(x/5)=f(x)/2,且当0≤a＜b≤1时,
已知f（x）是定义在R上的偶函数，并满足f（x+4）=f（x），当1≤x≤2时，f（x）=x-2，则f（6.5）____