大师作文网已知点PQ分别在射线y=x和y=-x上,且△POQ的面积为1,求线段PQ的中点M的轨迹方程
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/23 15:26:56
已知点PQ分别在射线y=x和y=-x上,且△POQ的面积为1,求线段PQ的中点M的轨迹方程
已知点PQ分别在射线y=x(x>0)和y=-x(x>0)上,且△POQ的面积为1,求线段PQ的中点M的轨迹方程
已知点PQ分别在射线y=x(x>0)和y=-x(x>0)上,且△POQ的面积为1,求线段PQ的中点M的轨迹方程
设PQ与y=x的交点为 P=P(p,p) p>0
PQ与y=-x的交点为 Q=Q(q,-q) q>0
PQ中点为M=M(x,y),则x=(p+q)/2,y=(p-q)/2
可得 x+y=p, x-y=q
易知|OP|=√2p,|OQ|=√2q,且OP⊥OQ （因为直线y=x与y=-x垂直）
又S△POQ=1=1/2*|OP|*|OQ|=1/2*√2p*√2q=pq
∴pq=(x+y)(x-y)=x^2-y^2=1,(x≥1) 此即中点M的轨迹方程
易知,此轨迹为双曲线在x正半轴上的一支
PQ与y=-x的交点为 Q=Q(q,-q) q>0
PQ中点为M=M(x,y),则x=(p+q)/2,y=(p-q)/2
可得 x+y=p, x-y=q
易知|OP|=√2p,|OQ|=√2q,且OP⊥OQ （因为直线y=x与y=-x垂直）
又S△POQ=1=1/2*|OP|*|OQ|=1/2*√2p*√2q=pq
∴pq=(x+y)(x-y)=x^2-y^2=1,(x≥1) 此即中点M的轨迹方程
易知,此轨迹为双曲线在x正半轴上的一支
已知点PQ分别在射线y=x和y=-x上,且△POQ的面积为1,求线段PQ的中点M的轨迹方程
已知点P,Q分别在射线y=x(x>0)和y=-x(x>0)上,且三角形POQ的面积为1,求线段PQ的中点M的轨迹方程.
已知P,Q点分别在X轴和Y轴上运动.M为线段PQ的中点,若|PQ|=5,求M点的轨迹方程
已知P为圆x平方加y平方=4上任意一点,过点P作x轴PQ.(1)求线段PQ中点M的轨迹方程
已知点P是圆x^2+y^2=4上的动点,定点Q(4,0)求线段PQ中点M的轨迹方程
已知点P的坐标为(2,-3),点Q在直线l:x-y-2=0上运动,求PQ线段的中点M的轨迹方程
已知点P在圆x²+y²=5上,点Q（0,-1）.则线段PQ的中点的轨迹方程是
1. 已知P为圆X²+Y²=4上一动点,点Q（4,0）,求线段PQ的中点M的轨迹方程,并说明轨迹是什
已知圆x^2+y^2=8上的动点P及定点Q(0,4)则线段PQ的中点M的轨迹方程是?
已知圆X²+y²=8上的动点P及定点Q(0,4),则线段PQ的中点M的轨迹方程是
已知点p是圆x+y=4上一个动点 定点Q的坐标为(4,0) 求线段PQ的中点的轨迹方程
p在圆x²＋y²=4上,作pQ垂直于x轴交轴于点Q,求pQ中点的轨迹方程