点P(x,y)在椭圆x²/4+y²=1上,1)求2x+3y的最大值;2)求(x-1)²+y

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 11:45:12

点P(x,y)在椭圆x²/4+y²=1上,1)求2x+3y的最大值;2)求(x-1)²+y²最小值

设P（2cosa,sina）
2x+3y=4cosa+3sina=5sin(a+b),其中tanb=3/4,利用辅助角公式
所以当sin(a+b)=1的时候,2x+3y有最大值5
(x-1)²+y²=(2cosa-1)²+sin²a=4cos²a-4cosa+1+sin²a=3cos²a-4cosa+2=3(cos²a-4/3cosa)+2
=3(cosa-2/3)²+2/3
-1

点P(x,y)在椭圆x²/4+y²=1上,1)求2x+3y的最大值;2)求(x-1)²+y 已知点P(x,y)在圆x²+（y-1)²=1上运动,求1,(y-1)/(x-2)的最大值与最小值已知椭圆X²/16+Y²/4=1,求该椭圆上的点到直线X+2Y-根号2=0的最大距离已知x²+2y²=1,求2x+5y²的最大值和最小值已知点P在椭圆4x²+9y²=36上,求点P到直线x+2y+15=0的距离的最大值已知点P在圆C：x²+(y-4)²=1上移动,点Q在椭圆x²/4+y²=1上移动已知x²+y²-4x+6y+13=0,求x²+2y/x²-3y²的值求代数式3x²y+5x-0.5x²y+3.5x²y-2的值,其中x=1/5,y=7 设实数x、y满足方程2x²+3y²=6y,求x+y的最大值求Y=x³-3x²+6X-2在区间[-1,1]上的最大值和最小值已知椭圆X²/16+Y²/9=1的左右焦点分别为F1 F2,点P在椭圆上,若角F1PF2=90°,求若椭圆C1:x²/4+y²/b²=1的离心率为根号3/2,抛物线C2：x²=2p