已知P为△ABC内任意一点,连AP,BP,CP并延长分别交对边于D,E,F
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/21 22:13:32
已知P为△ABC内任意一点,连AP,BP,CP并延长分别交对边于D,E,F
求证:
(1)PD/AD+PE/BE+PF/CF=1
(2)AP/PD,BP/PE,CP/PF三者中,至少有一个不大于2,也至少有一个不少于2
求证:
(1)PD/AD+PE/BE+PF/CF=1
(2)AP/PD,BP/PE,CP/PF三者中,至少有一个不大于2,也至少有一个不少于2
1.第一问题我做过在:http://zhidao.baidu.com/question/110502578.html
2.由PD/AD+PE/BE+PF/CF=1 知PD/AD,PE/BE,PF/CF 中至少有一个不大于1/3 ,不妨设PD/AD ≤1/3 即3AD≤PD.
而AD=AP+PD,
∴AP≥2PD,
∴ AP/PD≥2,即Ap/PD 不小于2.
理可证三式中至少有一个不大于2.
2.由PD/AD+PE/BE+PF/CF=1 知PD/AD,PE/BE,PF/CF 中至少有一个不大于1/3 ,不妨设PD/AD ≤1/3 即3AD≤PD.
而AD=AP+PD,
∴AP≥2PD,
∴ AP/PD≥2,即Ap/PD 不小于2.
理可证三式中至少有一个不大于2.
已知P为△ABC内任意一点,连AP,BP,CP并延长分别交对边于D,E,F
已知三角形ABC内一点P,连结AP,BP,CP并延长,分别与BC,AC,AB交于D,E,F,求AP+BP+CP 的值
如图,P为三角形ABC中任意一点,延长AP,BP,CP分别交BC,AC,AB于D,E,F.求证:AD+BC+CF>1/2
如图所示.已知P为△ABC内一点,AP,BP,CP分别与对边交于D,E,F,把△ABC分成六个小三角形,其中四个小三角形
如图,设P为△ABC内任意一点,直线AP、BP、CP交BC、CA、AB于点D、E、F.
如图,P为三角形ABC中任意一点,延长AP、BP、CP分别交于BC、AC、AB于D、E、F,求证:AD+BE+CF大于二
已知P为三角形ABC所在平面内一点,且向量AP+2向量BP+3向量CP=向量0.延长AP交BC于点D,
已知P为三角形ABC内一点,且3向量AP+4向量BP+5向量CP=向量O,延长AP交BC于点D,
如图 已知AD是三角形ABC的中线,P为AD上任意一点 连结BP并延长 交AC于F 连结CP并延长 交AB于点E 连结E
已知P是△ABC内任一点,连接AP交BC于D,连接BP交CA于e,连接cp交AB于F,求证
P为△ABC内部任意一点,设AP,BP,CP分别交BC,CA,AB于点D,E,F,求证:S△DEF=(2PD*PE*PF
P是△ABC内任一点,延长AP.BP.CP与对边相交于F.D.E.已知PA=X,PB=Y,PC=Z,X+Y+Z=43,P