解方程x²+ax+b=0的一个根是2,另一个根是方程(x+4)²=3m+52的正数根,求a,b的值?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 22:32:08
解方程x²+ax+b=0的一个根是2,另一个根是方程(x+4)²=3m+52的正数根,求a,b的值?
设方程x²+2(1+a)x+(3a²+4ab+4b²+2)=0有实数根,求a,b的值?
这是我的暑假预习作业,写不到的-.
设方程x²+2(1+a)x+(3a²+4ab+4b²+2)=0有实数根,求a,b的值?
这是我的暑假预习作业,写不到的-.
1、解方程x²+ax+b=0的一个根是2,另一个根是方程(x+4)²=3x+52的正数根,求a,b的值?
【分析】:
先把方程(x+4)²=3x+52整理为x²+5x-36=0,再利用因式分解法得到x1=4,x2=-9,根据题意有4是方程x2+ax+b=0的根,然后根据根与系数的关系得2+4=-a,2×4=b,再计算即可.
把方程(x+4)²=3x+52整理得x²+5x-36=0,
∵(x-4)(x+9)=0,
∴x1=4,x2=-9,
∴4是方程x2+ax+b=0的根,
根据根与系数的关系得2+4=-a,2×4=b,
∴a=-6,b=8.
2、设方程x²+2(1+a)x+(3a²+4ab+4b²+2)=0有实数根,求a,b的值?
【分析】:
由方程有实数根,得到△≥0,即∵
△=4(1+a)²-4(3a²+4ab+4b²+2)=-8a²-16ab-16b²+8a-4≥0,
再经过变形得,(a-1)²+(a+2b)²≤0,所以有a-1=0且a+2b=0,由此可求出a,b的值.
若方程x²+2(1+a)x+3a²+4ab+4b²+2=0有实数根,
则△≥0,
∵△=4(1+a)²-4(3a²+4ab+4b²+2),
=4a²+8a+4-12a²-16ab-16b²-8,
=-8a²-16ab-16b²+8a-4,
∴-8a²-16ab-16b²+8a-4≥0,
即-2a²-4ab-4b²+2a-1≥0,
-a²+2a-1-a²-4ab-4b²≥0,
(a-1)²+(a+2b)²≤0.
因为(a-1)²+(a+2b)²≥0,
∴(a-1)²+(a+2b)²=0,
∴a-1=0且a+2b=0,
所以a=1,b=-1/2
所以当a=1,b=-1 /2 时,方程x²+2(1+a)x+3a²+4ab+4b²+2=0有实数根.
【分析】:
先把方程(x+4)²=3x+52整理为x²+5x-36=0,再利用因式分解法得到x1=4,x2=-9,根据题意有4是方程x2+ax+b=0的根,然后根据根与系数的关系得2+4=-a,2×4=b,再计算即可.
把方程(x+4)²=3x+52整理得x²+5x-36=0,
∵(x-4)(x+9)=0,
∴x1=4,x2=-9,
∴4是方程x2+ax+b=0的根,
根据根与系数的关系得2+4=-a,2×4=b,
∴a=-6,b=8.
2、设方程x²+2(1+a)x+(3a²+4ab+4b²+2)=0有实数根,求a,b的值?
【分析】:
由方程有实数根,得到△≥0,即∵
△=4(1+a)²-4(3a²+4ab+4b²+2)=-8a²-16ab-16b²+8a-4≥0,
再经过变形得,(a-1)²+(a+2b)²≤0,所以有a-1=0且a+2b=0,由此可求出a,b的值.
若方程x²+2(1+a)x+3a²+4ab+4b²+2=0有实数根,
则△≥0,
∵△=4(1+a)²-4(3a²+4ab+4b²+2),
=4a²+8a+4-12a²-16ab-16b²-8,
=-8a²-16ab-16b²+8a-4,
∴-8a²-16ab-16b²+8a-4≥0,
即-2a²-4ab-4b²+2a-1≥0,
-a²+2a-1-a²-4ab-4b²≥0,
(a-1)²+(a+2b)²≤0.
因为(a-1)²+(a+2b)²≥0,
∴(a-1)²+(a+2b)²=0,
∴a-1=0且a+2b=0,
所以a=1,b=-1/2
所以当a=1,b=-1 /2 时,方程x²+2(1+a)x+3a²+4ab+4b²+2=0有实数根.
解方程x²+ax+b=0的一个根是2,另一个根是方程(x+4)²=3m+52的正数根,求a,b的值?
若方程x2+ax+b=0的一个根是2,另一个根是方程(x+4)2=3m+52的正数根,求a,b的值
1.若方程x²+ax+b=0的一个根是2,另一个根式是方程(x+4)²=3m+52的正数根,求a,b
方程x2+ax+b=0的一个根是2,另一个根是正数,而且是方程(x+4)2=3x+52的根,求a、b的值.
已知方程x^2+ax+b=0的一个根是2.另一根为正数,且是方程(x+4)^2=3x+52的根求a,b的值
已知方程x^2+ax+b=0的一个根是2.另一根为正数,且是方程(x+4)^2=3x+52的根,
方程x+ax+b=0的一个跟为2,另一根大于零,而且是方程(x+4)=3x+52的解,求a和b的值
设a,b为整数,关于x的方程x的平方+ax+b=0有一个根是2减根3,求a+b的值
设a,b为整数,关于x的方程x^2+ax+b=0有一个根是2减根3,求a+b的值
已知x²+mx+n=0的其中一个解是2,另一个解是正数,也是方程(x+4)²-52=3x,求m和n
一.1.已知x=1是方程x²+ax+2=0的一个实数根,则方程的另一个实数根为( ) A.-2 B.2 C.-
设a,b是整数,方程x²+ax+b=0的一个根是√(4-2√3),则a+b是