简便计算:1×2×3分之一+2×3×4分之1+……+20×21×22分之一=?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 01:47:59
简便计算:1×2×3分之一+2×3×4分之1+……+20×21×22分之一=?
1、这道题要用拆分法来做,就是说把算式中的每个分数拆开成下面的2个分数相减的形式.
2、1/(1×2×3)=【1/(1×2)-1/(2×3)】×1/2
1/(2×3×4)=【1/(2×3)-1/(3×4)】×1/2
………………………………………………………………
1/(20×21×22)=【1/(20×21)-1/(21×22)】×1/2
3、原式=【1/(1×2)-1/(2×3)】×1/2+【1/(2×3)-1/(3×4)】×1/2+……+【1/(20×21)-1/(21×22)】×1/2
=1/2×【1/(1×2)-1/(2×3)+1/(2×3)-1/(3×4)+……+1/(20×21)-1/(21×22)】
=1/2×【1/(1×2)-1/(21×22)】
=115/462
再问: 再详细点好不?
2、1/(1×2×3)=【1/(1×2)-1/(2×3)】×1/2
1/(2×3×4)=【1/(2×3)-1/(3×4)】×1/2
………………………………………………………………
1/(20×21×22)=【1/(20×21)-1/(21×22)】×1/2
3、原式=【1/(1×2)-1/(2×3)】×1/2+【1/(2×3)-1/(3×4)】×1/2+……+【1/(20×21)-1/(21×22)】×1/2
=1/2×【1/(1×2)-1/(2×3)+1/(2×3)-1/(3×4)+……+1/(20×21)-1/(21×22)】
=1/2×【1/(1×2)-1/(21×22)】
=115/462
再问: 再详细点好不?
简便计算:1×2×3分之一+2×3×4分之1+……+20×21×22分之一=?
1*2分之一+2*3分之一+3*4分之一……+9*10分之一 用简便方法计算
1×2分之一+2×3分之一+3×4分之一+4×5分之一+.+39×40 简便计算
1*2分之一+2*3分之一+3*4分之一.+99*100分之一 用简便方法计算
计算:1×2 分之1+2×3 分之1+3×5 分之一+……19×20 分之一+20×21 分之一
计算:1乘2分之1+2乘3分之一+3乘4分之一+……19乘20分之一+20乘21分之一
计算:(1+2分之1+3分之一+4分之一)乘以(2分之一+3分之一+4分之一+5分之一)减去(1+2分之一+3分之一+4
|3分之1-2分之一|+|4分之1-3分之一|+|5分之1-4分之一|+…加|2010分之一 -2009|计算
计算:1×2分之1+2×3分之一+3×4分之一=4×5分之一.2005×2006分之一
计算;|1-2分之1|+|2分之1—3分之一|+|3分之一-4分之一|+---+|99分之一一100分之一
计算,1×3分之1+3×5分之一+……+99×101分之一简便运算
观察下列等式;2分之1=1-2分之一,2分之一-三分之一=6分之一,3分之一-4分之一=12分之一,4分之一-5分之一