大师作文网关于导数最大最小的应用题?难题?真心求学
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/20 08:50:26
关于导数最大最小的应用题?难题?真心求学
一个货运在6p.m 时向正在西行驶19km/h,并在这一刻经过了一点P.一个游轮在5pm的时候就已经以29km/h的速度向北行驶经过点P了.假设P为原点,求过5 点钟 t 小时后的两船距离关系式 D（t）=?并求出什么时候两船距离最短.
一个货运在6p.m 时向正在西行驶19km/h,并在这一刻经过了一点P.一个游轮在5pm的时候就已经以29km/h的速度向北行驶经过点P了.假设P为原点,求过5 点钟 t 小时后的两船距离关系式 D（t）=?并求出什么时候两船距离最短.
D(t)=((19*t-19)^2+(29*t)^2)^(1/2) (t>0)
令d(t)=(19*t-19)^2+(29*t)^2=1202*t^2-722*t+361
则d(t)的导数=2404*t-722；即当t>0时,D(t)先递减后递增
可知,当2404*t-722=0,即t=722/2404时,D(t)最小
令d(t)=(19*t-19)^2+(29*t)^2=1202*t^2-722*t+361
则d(t)的导数=2404*t-722；即当t>0时,D(t)先递减后递增
可知,当2404*t-722=0,即t=722/2404时,D(t)最小