已知A、B、C、D四点不共面,且AB∥平面α,CD∥平面a,AC∩α=E,AD∩a=F,BD∩a=H ,BC∩α=G
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 15:27:08
已知A、B、C、D四点不共面,且AB∥平面α,CD∥平面a,AC∩α=E,AD∩a=F,BD∩a=H ,BC∩α=G
(1)求证:EFGH是平行四边形
(2)若AB=CD=a试求四边形EFGH的周长
(1)求证:EFGH是平行四边形
(2)若AB=CD=a试求四边形EFGH的周长
(1)AB∥平面α
平面ABD与平面交于 FH,
所以 FH//AB
平面ABC与平面交于EG
所以 EG//AB
所以 FH//EG
同理EF//GH
所以 EFGH是平行四边形
(2)FH:AB=DF:DA
EF:CD=AF:AD
相加 FH:a=DF :AD
EFa=AF:AD
两式相加 (FH+EF):a=1
FH+EF=a
同理 HG+GE=a
所以,周长为2a
平面ABD与平面交于 FH,
所以 FH//AB
平面ABC与平面交于EG
所以 EG//AB
所以 FH//EG
同理EF//GH
所以 EFGH是平行四边形
(2)FH:AB=DF:DA
EF:CD=AF:AD
相加 FH:a=DF :AD
EFa=AF:AD
两式相加 (FH+EF):a=1
FH+EF=a
同理 HG+GE=a
所以,周长为2a
已知A、B、C、D四点不共面,且AB∥平面α,CD∥平面a,AC∩α=E,AD∩a=F,BD∩a=H ,BC∩α=G
设平面上四点A,B,C,D,求证AB*CD+AD*BC>=AC*BD
平面EFGH分别平行空间四边形ABCD中的CD与AB且交BD、AD、AC、BC于E、F、G、H.CD=a,AB=b,CD
已知BD∥α,D是线段BC上的点,A不属于α,直线AB,AD,AC分别交平面α于E,F,G,
已知BD∥α,D是线段BC上的点,A不属于α,直线AB,AD,AC分别交平面α于E,F,G
如图,在四面体ABCD中,平面EFGH分别平行于棱CD、AB,E、F、G、H分别在BD、BC、AC、AD上,且CD=a,
点A,B,C,D,在同一平面内,从①AB//BD,②AB=CD,③AC⊥BD,④AD=BC,⑤AD//BC,
1.如图所示,在平面四边形ABCD中,已知AB=CD=a,AD=BC=2a,∠A=60°,AC∩BD=E,将其沿对角线B
在一条直线上顺次取A、B、C、D四点,求证:ab*cd+bc*ad=ac*bd
空间四边形ABCD中,AD=BC=a,与直线AD,BC都平行的平面分别交AB,AC,CD,BD于E,F,G,H,求四边形
已知四边形ABCD,AB∥CD,四条边AB.BC,DC,AD分别于平面α相交于E,F,G,H四点,求证:该四点共线
A、B、C、D为一条直线上顺次四点,且AC=10,BD=8,则AB*CD+BC*AD的值等于____.